Основные принципы построения стратифицированной выборки

Первая модификация случайного отбора получила название районированной (или стратифицированной) выборки⁴. Сущность стратифицированной выборки сво­дится, как уже отмечалось, к уменьшению ошибки за счет межгрупповой дисперсии.

Поясним это на примере. Ранее отмечался факт силь­ного влияния уровня образования человека на структуру его внерабочего времени. Поэтому исследователь, со­ставляющий прогнозы, касающиеся досуга в будущем, при проектировании выборки должен, естественно, осо­бое внимание уделить тому, чтобы в его выборке соотно­шение лиц с различным уровнем образования было при­мерно таким же, как в изучаемом им объекте. Конечно, он может положиться полностью на случайный отбор, обладающий свойством «самовзвешивания». Иначе го­воря, если объем выборки будет достаточно велик, то доля лиц с высоким и низким уровнем образования в выборке будет отличаться от истинных значений на ве­личину заранее прогнозируемой ошибки.

Можно, однако, свести ошибку по этому показателю до минимума. Для этого необходимо выделить отдель­ные страты, например, для лиц со средним и высшим об­разованием и лиц, не имеющих среднего образования, и из каждой страты уже производить случайный отбор. При этом общий объем выборки чаще всего следует распределить пропорционально численности людей в каждой страте. Предположим, выборка объемом в 2000 человек производится из взрослого населения города (старше 16 лет), насчитывающего 20 тыс. человек, из которых

⁴ Нередко используется также и другой термин — «типическая выборка». Однако использование понятия «типа» применительно к описываемому способу отбора вызывает возражение, так как вы­деляемые в генеральной совокупности группы, слои, страты далеко не всегда можно считать типическими группами, если сохранять за понятием «типа» его обычное значение. В то же время целесообразно с нашей точки зрения использовать этот термин, когда идет речь о методе типических единиц (об этом см. дальше).

картинка

Благодаря такому приему социолог гарантирует себе соответствие выборки генеральной совокупности по дан­ному показателю, сохраняя при этом в неприкосновенно­сти основной принцип случайной выборки — равенство всех единиц перед возможностью попасть в объектив ис­следователя.

Обеспечение жесткого контроля за такой переменной, как уровень образования, понадобилось исследователю не для того, чтобы получить из выборки точные данные о соотношении лиц, окончивших и не окончивших сред­нее учебное заведение. Ведь именно этими данными он располагал еще до начала самого исследования. Конт­роль за этой переменной обещает быть эффективным благодаря тому, что «образование» (в соответствии с накопленными ранее знаниями) сильно влияет как раз на те переменные, для изучения которых и проводится само исследование (в данном случае затраты времени на чтение, просмотр телепрограмм и т. п.) ¹. Значит, ошибки репрезентативности для этих переменных будут (при том же объеме выборки) меньше, чем следовало бы ожидать из основной формулы случайной выборки².

В общем виде принцип районированной выборки мо­жет быть описан следующим образом. Предположим, в объекте исследования выделены L однородных страт и вы­борка из каждой 1-й страты, осуществленная случайным

¹ Заметим, что стратифицированная выборка в определенном смысле соприкасается с целенаправленной (и, в частности, квотной) выборкой. Ведь в обоих видах выборки исследователь жестко контро­лирует в процессе отбора некоторые переменные.

² Имеются примеры, свидетельствующие о том, что действитель­ное соотношение случайной и стратифицированной выборок не впол­не понимается даже учеными, активно применяющими математиче­ские методы в социально-экономических исследованиях. Утверждает­ся, например, что «случайная выборка обеспечивает равную возмож­ность попасть в выборку для каждой единицы отбора (т. е. для каж­дого города), но не равную (курсив наш.— В. Ш.) репрезентатив­ность всех типов» [107; 19—20]. Между тем очевидно, что случайная выборка (в рамках ее объема) обеспечивает репрезентативное пред­ставительство всех типов единиц отбора.

картинка

Первый множитель представляет собой квадрат ошиб­ки случайной выборки, второй характеризует влияние стратификации, точнее, зависимости между стратифици­рующим и изучаемым признаками. При приближении р к единице ошибка стратифицированной выборки сильно уменьшается по сравнению с ошибкой чисто случайной выборки. При обратном движении эффект районирова­ния уменьшается¹.

Следует отметить, что практики часто преувеличи­вают эффективность стратификации. Дело в том, что обычно используемые для стратификации признаки не в состоянии обеспечить формирование однородных с точ­ки зрения изучаемых признаков групп.

Эффект стратификации бывает особенно невелик, когда идет речь о качественных признаках. Если доля единиц, обладающих определенным признаком, колеблет­ся в отдельных стратах в пределах, скажем, 35—65%, то выигрыш из-за стратификации будет крайне мал. В интервале от 20 до 80% величина дисперсии р{1—р} весьма нечувствительна к сравнительно небольшим из­менениям. Иначе дело обстоит в отношении крайних зна­чений р (до 20 и более 80) [289; 88—89].

При использовании стратифицированной выборки в зависимости от того, как решается вопрос о репрезента­тивности выделяемых страт, могут возникнуть две ситуа­ции. Чаще всего исследователь, проявляя озабоченность по поводу -обеспечения высокой представительности для характеристик генеральной совокупности в целом, не проявляет беспокойства о репрезентативности данных, относящихся к отдельным стратам, выделяемым на ста­дии проектирования выборки. Так дело обстоит часто в обследованиях, проводящихся в масштабе страны. Объем выборки в таких обследованиях чаще всего не таков, что­бы обеспечить репрезентативность используемых в ка­честве страт регионов².

' Влияние величины коэффициента корреляции между изучаемым и стратифицируемым признаками на ошибку выборки подробно рас­смотрена в [21; 65—78].

² Такова была, например, ситуация во всесоюзных исследованиях центральных газет (1966—1970 гг.). В это же время в подготовленном под руководством автора книги проекте сравнительного исследования подписчиков «Правды» предполагалось обеспечение репрезентативно­сти данных для каждой из областей, отобранных на первой ступени.

Однако в некоторых обследованиях, особенно локаль­ных и монографических, положение иное, и социолог, оп­ределяя объем выборки и распределяя ее между страта-ми, принимает в расчет указанное обстоятельство.

Следует отметить, что стратификация выборки осуще­ствляется не только на стадии ее проектирования, но и после сбора информации. К апостериорной стратифика­ции приходится прибегать тогда, когда сведения о стра­тифицирующем признаке могут быть получены только в ходе опроса; когда исследователь был вынужден опи­раться на стихийную выборку; когда в ходе сбора инфор­мации произошли отклонения от модели выборки¹.