Потери энергии в АД в типовых переходных процессах

Предположим, двигатель пускается вхолостую Мс=0, потери холостого хода не учитываются ( и ).

Потери энергии в двигателе в этом случае происходят на обмотках статора и ротора. При токе холостого хода, равному нулю имеем равенство токов статора и приведенного тока ротора: .

Тогда потери в обмотках выразится уравнением:

. (5.46)

Основное уравнение электропривода при Мс=0:

. (5.47)

. (5.48)

Возьмем производную из (5.48) по времени:

. (5.49)

Подставим (5.49) в (5.47). Имеем уравнение:

. (5.50)

Найдем из (5.50) время dt:

. (5.51)

В уравнении (5.46) вынесем за скобки . Получим уравнение:

. (5.52)

Подставляем в это уравнение вместо dt значение из уравнения (5.51) и меняем предел интегрирование:

. (5.53)

Из курса электрических машин известно, что потери мощности в роторе выражаются двумя уравнениями:

. (5.54)

. (5.55)

где М – электромагнитный момент двигателя, Нм.

Подставляем (5.55) в уравнение (5.53) меняем пределы интегрирование, чтобы избавится от значения «-» в числителе уравнения (5.53). Получим уравнение:

. (5.56)

Подставим имеем . Тогда

. (5.57)

Окончательно имеем уравнение потерь энергии:

. (5.58)

Применим формулу (5.58) для типовых переходных процессов.

1. Потери энергии при пуске: ; , тогда потери будут равны:

. (5.59)

В уравнении (5.59) первое слагаемое есть потери в роторе, а второе в статоре двигателя.

Вывод: 1) потери в роторе не зависят от параметров в двигателя; 2) потери в статоре зависят от отношения . Они меньше для двигателей с повышенным скольжением.

2. Потери энергии при Противовключение: ; .

. (5.60)

Вывод: потери при противовключении в 3 раза больше, чем при плавном увеличении частоты тока.

3. При реверсе: ; . Тогда потери энергии составляют:

. (5.61)

Вывод: потери энергии при реверсе в 4 раза больше, чем при пуске.

4. Потери при динамическом торможении:

. (5.62)

Ступенчатый пуск двигателя также приуменьшает потери энергии. Его используют при пуске многоскоростных двигателей на высшую скорость. Для уменьшения потерь пуска на высшую скорость выполняют через низшую скорость. Рассмотрим механические характеристики двухскоростного двигателя (рисунок 5.11).

Рисунок 5.11. К расчету потерь энергии при пуске двухскоростного двигателя.

Используем уравнение 5.59 при пуске на … скорость (соединение обмоток ) потери составляют:

. (5.63)

При переключении со схемы на схемы Ү Ү звезда начальная скорость составляет , а скольжение – 0, 5. Конечная скорость – . Тогда потери составят:

. (5.64)

В сумме потери при ступенчатом пуске:

. (5.65)

При прямом пуске потери энергии составляют:

. (5.66)

Вывод: при ступенчатом пуске двухступенчатого двигателя потери энергии уменьшаются в 2 раза.

Если бы производили ступенчатый пуск трехскоростного двигателя, то потери уменьшались бы в 3 раза, четырехскоростного – в 4 раза.

Наименьшие потери энергии при пуске получаются при плавном частотном пуске.