![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 8
Тема: Построение планов скоростей и ускорений механизма, образованного группой Ассура 2–го класса 1–го вида. Построение плана скоростей Планы скоростей и ускорений механизма строятся после решения задачи о его положении, причём построение планов проводится для отдельных групп Ассура, которые образовали механизм. Вначале строится план скоростей (ускорений) группы, которая присоединена элементами своих внешних кинематических пар к ведущему звену и стойке, затем строятся планы скоростей (ускорений) второй и т.д. групп, взятых в той же последовательности, в какой они присоединяются при образовании механизма. Рассмотрим двухкривошипный шарнирный четырёхзвенник. Данные: lOA = 0.07 м, lOC = 0.04 м, lBC = 0.08 м, lAB = 0.075 м, lBD = 0.04, j1 = 30°, угловая скорость кривошипа OA постоянна и равна w1 = 15 c – 1 (рис. 1). План положения механизма
Рисунок 1 Сначала строим план заданного положения механизма. Масштаб длин принимаем равным m l = 0.001 м /мм. Вычисляем длины отрезков, изображающие на чертеже звенья. Для каждого положения механизма определяются скорости точек графическим методом. Вначале определяем скорость точки A, принадлежащей ведущему звену, которое вращается равномерно с постоянной угловой скоростью w1. Скорость этой точки по модулю равна и направлена перпендикулярно оси звена OA в сторону вращения. Отложим от произвольной точки p, называемой полюсом плана скоростей, отрезок (pa). Длину отрезка (pa) выбираем равной (OA). (pa) = (OA) = 70 мм. Вычисляем масштабный коэффициент скоростей: Строим план скоростей для группы звеньев 2 и 3. Оба звена совершают плоскопараллельное движение. Из теоретической механики известно, что скорость любой точки B плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь точки A, принятой за полюс, и скорости, которую точка B получает при вращении фигуры вокруг этого полюса. В этой группе звеньев все пары вращательные. Определяем скорость точки B по следующим двум векторным уравнениям: где Построение плана скоростей ведём в такой последовательности. Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше: из точки a проводим направление скорости изображающий Определяем скорость точки B: u B = (pb)× mu = 128× 0.015 = 1.92 м/c. Определяем скорость точки D: u D = (pd)× mu = 169× 0.015» 2.54 м/c. Определяем угловую скорость звена AB: План скоростей механизма
Рисунок 2 Направление угловой скорости w2 звена AB может быть определено следующим образом. Мысленно прикладывая вектор Определяем угловую скорость звена BC: Направление угловой скорости w3 звена BC определяется таким же образом, как и w2. Мысленно прикладывая вектор Построение плана ускорений Ускорения точек находятся методом плана ускорений. Вначале определяем скорость точки A, принадлежащей ведущему звену, которое вращается равномерно с постоянной угловой скоростью w1. Полное ускорение точки A определяется по формуле где aA = aAn = w12× lOA и направленное параллельно линии OA от точки A к точке O (к центру кривизны траектории);
и направленное параллельно линии AB от точки B к точке A (
aBA t = e2× lAB (e2 - угловое ускорение звена AB, пока нам неизвестное) и направленное перпендикулярно линии AB;
и направленное параллельно линии BC от точки B к точке C (
aBC t = e3× lBC (e3 - угловое ускорение звена BC, пока нам неизвестное) и направленное перпендикулярно линии BC. Построение плана ускорений ведём в следующей последовательности. Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше, для чего от полюса плана p откладываем отрезок (p a), изображающий ускорение От точки a откладываем отрезок (anBA), изображающий ускорение Через точку nBA проводим направление ускорения Через точку nBC проводим направление ускорения Соединив точку d с полюсом плана p, получаем отрезок (p d), изображающий абсолютное ускорение точки D.
Величины абсолютных ускорений точек B и D определяются так: aB = (p b)× m a = 232× 0.225» 52 м× c – 2; aD = (p d)× m a = 320× 0.225 = 72 м× c – 2. По правилу подобия найдём ускорения центров масс подвижных звеньев. Точки S 1, S 2 и S 3 находятся на серединах соответствующих звеньев. На плане ускорений это будут векторы: (p s 1), (p s 2) и (p s 3). Определяем абсолютные величины ускорений этих центров масс: aS1 = (p s 1) × m a = 35× 0.225» 7.9 м× c – 2; aS2 = (p s 2) × m a = 194× 0.225» 44 м× c – 2; aS3 = (p s 3)× m a = 116× 0.225» 26 м× c – 2. Величина углового ускорения звена AB равна: Направление углового ускорения e2 звена 2 (звена AB) может быть определено следующим образом. Перенося мысленно вектор Величина углового ускорения звена BC равна: Направление углового ускорения e3 звена 3 (звена BC) может быть определено таким же образом, как и e2. Перенося мысленно вектор План ускорений механизма
Рисунок 3
|