![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 11
Тема: Силовой расчёт механизмов. Определение реакций в кинематических парах. План лекции.
Силовой расчёт шарнирного четырёхзвенника Схема механизма и данные о нём приведены в лекции 8. Данные о массах звеньев следующие: m 1 = 0.7 кг, m 2 = 1.15 кг, m 3 = 0.8 кг. Ускорения центров масс звеньев определены ранее. Ускорение свободного падения принимаем равным g» 9.8 м× с – 2. Определяется инерционная нагрузка звеньев механизма. Силы инерции определяем используя построенный план ускорений. Сила инерции рассматриваемого звена равна где m – масса этого звена (кг); aS – ускорение центра масс звена (м× с – 2). Направление силы инерции Mu = - IS × e, где IS (кг× м 2) – момент инерции масс звена относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости его материальной симметрии, или, иначе, центральный момент инерции звена; e (с – 2) – угловое ускорение звена. Инерционный момент звена Mu имеет размерность (кг× м 2× с–2) = (Н× м). Плоскость, в которой он действует, параллельна плоскости движения звена; он направлен в сторону, противоположную направлению углового ускорения звена. Сила инерции кривошипа по модулю Fu 1 = m 1× aS 1 = 0.7× 7.9» 5.5 H приложена в центре масс кривошипа S 1 и по направлению противоположна вектору ускорения aS 1 этого звена. Сила инерции звена 2 (шатуна) Fu 2 = m 2× aS 2 = 1.15× 44 = 50.6 H приложена в центре масс шатуна S 2 и по направлению противоположна вектору ускорения aS 2 этого звена. Сила инерции звена 3 (коромысла) Fu 3 = m 3× aS 3 = 0.8× 26 = 20.8 H приложена в центре масс коромысла S 3 и по направлению противоположна вектору ускорения aS 3 этого звена. Инерционный момент звена 1 (кривошипа OA) равен нулю Mu 1 = 0, так как оно вращается равномерно. Для звена 2 (шатуна) инерционный момент Mu 2 найдём по формуле
Для звена 3 (коромысла) инерционный момент Mu 3 найдём по формуле
Силовой расчёт группы звеньев 2 и 3 Расчёт начинаем с присоединённой группы Ассура, затем переходим к расчёту ведущего звена. Группа Ассура является статически определимой системой, поэтому используем известные из теоретической механики уравнения равновесия всей группы или отдельных её звеньев в форме В число сил и моментов, входящих в эти уравнения, включаются реакции и моменты реакций в кинематических парах группы. На основании уравнений строится многоугольник сил, который носит название плана сил, причём в первую очередь находятся реакции во внешних кинематических парах группы, а затем во внутренних парах по условиям равновесия звеньев группы, взятых порознь. Составляем уравнение равновесия группы, состоящей из звеньев 2 и 3 В этом уравнении содержится четыре неизвестных: величина и направление реакции Инерционная нагрузка группы звеньев 2 и 3
Рисунок 5 Величину силы Уравнение равновесия для второго звена которое будучи развёрнутым, примет вид откуда где плечи известных сил найдены по чертежу и выражены в метрах. Величину силы Уравнение равновесия для третьего звена которое будучи развёрнутым, примет вид откуда где плечи известных сил найдены по чертежу и выражены в метрах. Строим план сил группы по уравнению её равновесия в масштабе Порядок построения векторной суммы, вообще говоря, безразличен, но применительно к группам Ассура можно рекомендовать следующий: назначаем обход контура группы в каком-либо направлении (например, по ходу часовой стрелки) и силы откладываем в такой последовательности, в какой мы эти силы встречаем на группе при обходе её контура в выбранном направлении (рис. 6). Примем обход контура по ходу часовой стрелки. Отложим от точки a силу от точки b отложим силу от точки c отложим силу От точки d отложим силу от точки e отложим силу От точки f отложим силу План сил группы звеньев 2 и 3
Рисунок 6 Через точку a проводим прямую, параллельную линии AB. Это будет линия действия силы Отрезок (ka) в масштабе m F даёт искомую реакцию Реакция R 12 n = (ka)× m F = 178× 0.2=35.6 H. Полная реакция R 12 = (kb)× m F = 178× 0.2=35.6 H. Реакция R 43 n = (gk)× m F = 478× 0.2=95.6 H. Полная реакция R 43 = (fk)× m F = 479× 0.2=95.8 H. Для нахождения реакции Из плана сил видно, что отрезок (dk) в масштабе m F соответствует искомой реакции Реакция R 32 = (dk)× m F = 382× 0.2=76.4 H. Силовой расчёт ведущего звена К звену 1 приложены: сила Из равенства нулю суммы моментов относительно точки O сил, приложенных к кривошипу (звену 1), находим величину момента уравновешивающей пары сил: - My + R 21× h 21 - G 1× hG 1 = 0, - Fy × lOA + R 21× h 21 - G 1× hG 1 = 0. Отсюда находим уравновешивающую силу Для определения реакции Силовая нагрузка ведущего звена
Рисунок 7 Строим план сил (рис. 8) по уравнению равновесия в масштабе сил
уравновешивающую силу
силу инерции
вес кривошипа
Отсюда находим модуль реакции R 41 = (ea)× m F = 58× 0.2=11.6 H. На этом завершается кинетостатическое исследование механизма. План сил ведущего звена (план повёрнут на 60° против хода часовой стрелки)
Рисунок 8
|