Динамика качения колес автомобиля

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. На основании дифференциальных уравнений плоского движения тела необходимо записать уравнения качения ведущего и ведомого (управляемого) колес автомобиля. При этом необходимо показать на рисунках все силы, приложенные к ведущему и ведомому колесам автомобиля с учетом их функциональных отличий.

При составлении дифференциальных уравнений качения колес автомобиля необходимо учесть следующие важные факторы и обстоятельства:

- качение колес предполагаются без скольжения и буксования,

- нагрузка на колесо, также как и нормальная реакция дорожного покрытия определяются половиной нагрузки, приходящейся на соответствующую ось автомобиля,

- радиус колеса необходимо принимать динамический, т.е. с учетом деформации шины при движении,

- условие отсутствия скольжения и буксования должно рассматриваться в сочетании с другими уравнениями,

- оси координат необходимо выбрать с началом в точке касания колеса и дорожного покрытия, в связи с чем уравнение в проекции на ось у значительно упрощается до вида y = r,

- с достаточной степенью точности и достоверности при составлении уравнений качения колес автомобиля можно ограничиться учетом следующих сил: нагрузка на колесо, сила сцепления колеса и дорожного покрытия, сила сопротивления качению колеса, нормальная реакция дороги (эти силы как для ведущего так и для ведомого колеса, только направления сил сцепления различны); для ведущего колеса – крутящий момент относительно оси, переданный на это колесо от двигателя с помощью трансмиссии.

С учетом изложенного уравнения качения колес автомобиля можно записать в виде:

- ведущее колесо: (х) ;

(у) y = r;

(С)

Для вывода условия отсутствия пробуксовывания ведущего колеса автомобиля необходимо учесть следующее кинематическое соотношение .

Что касается остальных членов системы уравнений, то они могут быть рассчитаны по формулам:

Рассматривая эти соотношения совместно, необходимо получить выражение для максимального крутящего момента, приложенного к ведущему колесу автомобиля, при котором отсутствует пробуксовывание этого колеса.

Используя это выражение, необходимо произвести расчет максимального крутящего момента для различных дорожных условий и степени загрузки автомобиля и определить предельный крутящий момент для каждого из этих случаев.

- ведомое колесо:

Для ведомого колеса условие отсутствия скольжения или проскальзывания аналогично условию отсутствия пробуксовывания для ведущего колеса автомобиля.

Далее необходимо, рассматривая совместно эти уравнения в том числе и условие отсутствия проскальзывания ведомого колеса, получить соотношение для максимальной движущей силы, приложенной у ведомому колесу (к его оси), при которой в данных дорожных условиях (при различных коэффициентах сцепления колес и дорожного покрытия) отсутствует проскальзывание.

Этот расчет весьма актуален для мокрых дорожных покрытий, поскольку в этом случае может возникнуть скольжение ведомых колес по дороге ((аквапланирование), при котором автомобиль становится неуправляемым, поскольку боковая сила сцепления, зависящая от продольной силы сцепления становится недостаточной для изменения направления движения автомобиля.

Расчет максимальной движущей силы, приложенной к ведомому ((управляемому) колесу автомобиля необходимо провести для различных дорожных условий и различных степеней загрузки автомобиля.

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу, либо представить графически.