Применение теоремы об изменении количества движения материальной точки к анализу движения автомобиля по закруглению дороги.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Изменение направления движения любого материального объекта, в том числе и автомобиля, свидетельствует об изменении вектора его количества движения даже при постоянной величине скорости.

Поскольку любое изменение вектора количества движения автомобиля является результатом действия внешней силы, то для оценки технической возможности реализации маневра поворота автомобиля в конкретных дорожных условиях (состоянии дорожного покрытия и величины радиуса закругления дороги) необходимо расчетным путем определить величину этой силы, приложенной к управляемым колесам автомобиля, и сопоставить ее значение с боковой силой сцепления колес и дорожного покрытия.

При условии превышения боковой силы сцепления величины усилия, необходимого для требуемого изменения вектора количества движения, поворот автомобиля технически реализуем, в противном случае – нет.

Векторное соотношение теоремы об изменении главного вектора количества движения автомобиля при движении его по участку дороги с поворотом на 90 градусов имеет вид: .

Далее необходимо спроектировать это векторное равенство на оси координат, совпадающие с направлением вектора скорости при входе автомобиля в поворот (ось у) и при выходе из поворота дороги (ось х).

Напомним, что анализ необходимо провести на участке поворота дороги на угол 90 градусов, что обеспечивает ортогональность осей координат. При проектировании можно получить соотношения:

(х) MV – O = (н);

(у) O – MV = = (н);

При этом время движения автомобиля по данному закруглению дороги с учетом постоянства скорости и радиуса ее закругления может быть найдено: , здесь - радиус поворота дороги (м), V – скорость автомобиля (км\час).

Таким образом, для расчета величины бокового усилия необходимого для реализации заданного радиуса поворота дороги при движении автомобиля с заданной скоростью можно воспользоваться соотношением: , где обозначено и принято:

- М- масса автомобиля (кг),

- V- скорость автомобиля при движении по повороту (40, 60, 90 км\час),

- - радиус закругления дороги (50м, 150м, 250 м).

Для оценки реализуемости поворота заданного радиуса с заданной скоростью необходимо сопоставить величину бокового усилия, необходимого для такого маневра с величиной боковой силы сцепления, которая равна , при этом коэффициент сцепления в боковом направлении колес автомобиля с дорожным покрытием обычно составляет около 75 % от величины продольного коэффициента сцепления (0, 2; 0, 4; 0, 7).

Для определения предельно допустимой скорости движения автомобиля по закруглению дороги заданного радиуса при заданном состоянии дорожного покрытия, в связи с изложенным, можно воспользоваться соотношением (км\час).

Результаты расчетов должны быть представлены в виде таблицы, при этом зависимость предельно допустимой (критической) скорости от дорожных условий (состояние дорожного покрытия и геометрия дороги) должна быть представлена графически с соответствующим анализом этой зависимости и выводом.