Кинематика качения колеса автомобиля

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Целью данного раздела является определение скоростей и ускорений точек колеса автомобиля при движении в выбранном режиме разгона.

Это означает, что в качестве исходных данных необходимо принять результаты расчетов, выполненных в 1 разделе, где исследовались два режима разгона – форсированный и рабочий.

В качестве исходных данных при расчетах необходимо принять скорость и ускорение центра колеса, т.е. по существу скорость и ускорение автомобиля в процессе разгона при трогании с места до достижения заданной скорости.

Эта задача должна быть решена двумя способами.

1 способ. Используются аппарат кинематики плоского движения тела.

При определении скоростей точек тела в данном случае оптимальным является реализация метода мгновенного центра скоростей.

Поскольку необходимо установить скорости крайних точек колеса (верхней, нижней, левой и правой по направлению движения автомобиля) при качении его по горизонтальной дорожной поверхности, то необходимо иметь в виду, что при отсутствии скольжения и буксования колеса точка касания колеса и дороги имеет скорость равную нулю, т.е. является мгновенным центром скоростей.

Данное обстоятельство позволяет сначала определить угловую скорость колеса, как вращательную составляющую его плоского движения, а затем скорость любой точки колеса может быть установлена с учетом пропорциональности ее величины расстоянию от этой точки до мгновенного центра скоростей (МЦС).

Это означает, что алгоритм расчета скоростей крайних точек колеса автомобиля в зависимости от скорости транспортного средства при разгоне может быть представлен в виде:

, и ; здесь - скорость автомобиля (км\час) принимается из первого раздела для двух режимов разгона, - радиус колеса автомобиля (м), - скорость точки колеса (м\сек), - расстояние от данной точки колеса до МЦС, находящегося в точке касания колеса и дороги. (м).

Расчет скоростей крайних точек колеса автомобиля в процессе его разгона при трогании с места до достижения заданной скорости необходимо провести для двух режимов разгона (рабочего и форсированного) и результаты расчетов свести в таблицу.

При определении ускорений точек колеса автомобиля в качестве исходных данных необходимо использовать значения ускорений автомобиля (центра его колеса) при разгоне, принятые в разделе 1 и радиус колеса также в двух упомянутых режимах.

При этом для определения ускорений крайних точек колеса автомобиля необходимо использовать метод полюса, в соответствии с которым алгоритм расчета может быть представлен следующим образом: , здесь - ускорение точки колеса автомобиля, - соответственно касательное и нормальное ускорения точек колеса автомобиля относительно центра колеса, при этом для их расчета могут использоваться соотношения: и , при этом , где - ускорение центра колеса, соответствующее ускорению автомобиля при соответствующем разгоне, - радиус колеса автомобиля (м).

Далее необходимо выполнить рисунок, на котором показать четыре крайние точки колеса и нанести для каждой точки три составляющие ускорения, входящие в приведенную выше формулу.

При этом, в зависимости от направлений слагаемых ускорений необходимо получить расчетную формулу для вычисления ускорений каждой точки.

Напомним, что расчет необходимо выполнить для двух режимов разгона автомобиля (для двух значений скоростей и ускорений автомобиля).

Результаты расчетов ускорений точек колеса автомобиля для форсированного и рабочего режимов разгона свести в таблицу, по результатам расчетов сделать вывод о распределении величин ускорений точек колеса автомобиля.

2 способ. Используется аппарат кинематики сложного движения точки.

При этом рассматриваем движение каждой точки колеса автомобиля как сложное, относительным движением является движение точек колеса относительно его центра, обусловленное вращением колеса относительно оси, переносным движением – движение автомобиля.

Поскольку переносное движение (движение автомобиля) является поступательным, то это означает, что алгоритм расчета скоростей и ускорений точек колеса можно представить в виде: , , при этом составляющие скоростей и ускорений точек колеса автомобиля могут быть определены из следующих соотношений: , , , , .

Далее необходимо выполнить рисунок колеса, показать крайние точки его и все составляющие сложного движения каждой точки.

После этого в зависимости от направлений составляющих скоростей и ускорений записать расчетные формулы для вычисления скоростей и ускорений этих точек и произвести расчеты.

Результаты расчетов показать в таблице и сопоставить их с результатами расчетов скоростей и ускорений, полученных первым способом.