![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лшемдік формулалар
Бұ дан бұ рың ғ ы параграфтарда оқ ылғ ан материалдар физикалық шамалардың ө лшемділігі жә не ө лшемділік формалалары туралы мә селе қ оюғ а мү мкіншілік береді. Осығ ан дейін біз бір физикалық шаманы ө лшеу ү шін бірлік тағ айындағ анда сол шаманың бұ рыннан ө лшеу бірліктері мә лім басқ а шамалармен заң ды байланысына сү йеніп тағ айындадық, сонда тиісті формуладағ ы пропорционалдық коэффициентін бірге тең деп ұ йғ арып отырдық. Осылайша, бірліктердің белгілі системасы тағ айындалды, ол негізгі шамаларды жә не олардың ө лшеу бірліктерін бір жү йемен сайлап алуғ а байланысты болды. Мысалы, CGS системасында негізгі физикалық шамалар ретінде ұ зындық, уақ ыт жә не масса алынғ ан, олардың ө лшеу бірліктері болып, ө з ретінше сантиметр, секунд жә не грамм тағ айындалғ ан; ал басқ а негізгі шамаларды сайлап алу туралы 3-параграфта айтқ ан болатынбыз. Негізгі физикалық шамаларды белгілі тә ртіппен сайлап алу тү рліше болуы мү мкін, солай болғ анда, туынды бірліктердің негізгі шамалардың бірліктерімен тә уелділігі қ андай деген сұ рақ туады. Негізгі шамалар ретінде ұ зындық, уақ ыт жә не масса алынғ ан системаларғ а тоқ талайық, олар ө лшенетін бірліктерді, ө з ретінше L, T жә не M ә ріптерімен белгілейік. Егер А туынды бірлігі L ұ зындығ ы бірлігінің р-інші дә режесә не, М массасы бірлігінің г-інші дә режесіне пропорционал болып ө згерсе, онда былай деп айтылады. А бірлігінің ұ зындық бірлігіне қ атысты ө лшемділігі р, масса бірлігіне қ атысты ө лшемділігі q жә не уақ ыт бірлігіне қ атысты ө лшемділігі r болады дейді.А бірлігінің негізгі шамалар бірліктеріне осындай тә уелділігін символдық формуламен(ө лшемділік формуласымен) ө рнектеледі:
Мысалы, егер белгілі бір А бірлігі ү шін ө лшемділік формуласына мына тү рде болса: немесе, бә рібір, былай жазылса,
Сонда бұ л берілген А туынды бірлігі масса бірлігіне тура пропорционал жә не ұ зындық бірлігінің квадратына тура пропорционал, ал уақ ыт бірлігінің квадратына кері пропорционал болып ө згереді деген сө з болады. Мысалы, біз егер масса бірлігін 1000есе жә не уақ ыт бірлігін 60 есе ұ лғ айтсақ, сонда қ арастырылып отырғ ан А туынды бірлігі Егер туынды бірлік негізгі бірліктердің ешқ айсысына тіпті тә уелді болмаса, онда оның осы негізгі бірлікке қ атысты ө лшемділігі ноль деп айтылады. Физикалық шамалардың ө лшемділігін білудің маң ызы зор, ө йткені ол ненгізгі шамалардың ө лшеу бірліктері ө згергенде берілген физикалық шаманың ө лшеу бірлігі қ алай ө згеретіндігін тез есептеп беруге мү мкіндік береді, сонымен қ атар шамалардың ө лшемділіктерін салыстыру есептің дұ рыс шығ арылуын бақ ылауғ а жағ дай жасайды. Бұ лай бақ ылау ең алдымен мынадай даусыз қ ағ идағ а негізделген: тек ө лшемділігі бірдей шамаларды ғ ана қ осуғ а, азайтуғ а жә не тең дік белгісімен жалғ астыруғ а болады. Дұ рысында, мысалы, массаны бір ұ зындыұ пен қ осуғ а болмайды немесе бір фигураның ауданы бір кесіндінің ұ зындығ ына тең бола алады деп айтуғ а болмайды т.т. Тағ ы айта кетейік, дә реженің кө рсеткіші тек сан ғ ана, яғ ни ө лшемділігі жоқ шама ғ ана бола алады. Ө зімізге мә лім бір қ атар физикалық шамалардың ө лшемділігін анық тайық. Жылдамдық тың ө лшемділігі: мына Ү деудуң ө лшемділігі: Кү штің ө лшемділігі: мына Жұ мыстың ө лшемділігі: Энергияның да ө лшемділігі дә л осындай болады. Қ уаттың ө лшемділігі: Алайда, ө лшеу бірліктері ұ зындық тың, уақ ыттың жә не массаның бірліктеріне тә уелді емес физикалық шамалар да бар. Мысалы, бұ рыш, ол доғ аның ұ зындығ ының радиус ұ зындығ ына қ атысымен ө лшенеді, оның барлық ү ш ненгізгі Алайда келісім бойынша ә детте ө лшемділікті ұ зындық, уақ ыт жә не масса бірліктеріне қ атысты кө рсетеді, сонда Осылайша бұ рыштық ү деу ө лшемділігін мынағ ан тең болады: Егер алдын ала заң дылық тың жуық тү рі мә лім болса, шамалардың ө лшемділіктерін қ арастыра отырып, кейде заң дылық тың дә л сипатын кө рсетуге болады. Мысалы, жер бетіне таяу биіктіктен еркін тү скен тастың алатын Сонымен, мұ ндағ ы Шындығ ына келгенде, бір қ алыпты ү демелі қ озғ алыстың ү демелі қ озғ алыстың формуласынан мынаны табамыз:
|