Айналу деформациясы.

Алдын қ арастырылғ ан деформациялар біртекті еді. Яғ ни деннің барлық шексіз кіші элементтері бірдей деформацияланатын еді. Енді қ арастырылатын айналу, иілу деформациялары біртекті емес деформацияғ а жатады.Бұ л жағ дайда дененің ішіндегі бір нү ктесіндегі деформация екінші нү ктеден ө згеше болады. Біртекті сымды алып оның жоғ арғ ы ұ шын бекітейік, ал тә рбиеө менгі ұ шына айналдырушы кү штер тү сірейік. Осыкү штер сымның ұ зындығ ы бойымен бағ ытталғ ан М айналдырушы моментін туғ ызады.Сым айналады тә менгі табанындағ ы ә рбір радиус ө ске салыстырғ анда белгілі бұ рышқ а бұ рылады. Мұ ндай деформация айналу деп аталады.

Айналу деформациясы ү шін Гук заң ы былай жазылады.

мұ ндағ ы -айналу модулі деп аталатын берілген сымғ а ғ ана тә уелді тұ рақ ты шама.

Е, к Е б жә не М коэфициенттерінен айналу модулінің айырмашылығ ы ол сымның материалына ғ ана емес сонымен қ атар геометриялық ө лшемдеріне де тә уелді. Айналдыру модулі ү шін ө рнектерді қ орытайық. Алдымен радиусы ұ зындығ ы жә не трубаның қ алың дығ ына салыстырғ анда ө те кіші цилиндрлік трубаны қ арастырайық. Трубаның табанының ауданы Осы табанғ а ә сер ететін кү ш моменті мынағ ан тең.

-жанама кернеу. Сымның кваздистатикалық айналу кезінде мынадай жұ мыс жасалады.

Трубаның кө лемі болса, онда айналу деформациясы кезіндегі серпімді энергияның тығ ыздығ ы мынадай болады.

Осы шаманы басқ а жолмен анық тауғ а да болады. Ойша кіші шексіз бө лік бө ліп алайық. Айналу деформациясының нә тижесінде трубаның шексіз кіші АВСД элементі А'В'СД жағ дайына ауысады. Бұ л қ ұ блыс ығ ысу болып табылады. Осылайша ығ ысуды біртекті емес деп қ арастырамыз. Ығ ысу кезінде серпімді энергияның тығ ыздығ ы мына формуламен анық талады.

Екі тең дікті тең естіреміз, сонда;

Егер трубаның қ алың дығ ы шексіз кіші болса, онда модулін бойынша интегралдауғ а болады.

Мұ ндағ ы ішкі радиус, сыртқ ы радиус.

Тә жірибе жү зінде айналу модулін сымның тә менгі жағ ына ауыр дененің айналмалы тербелістерін бақ ылау арқ ылы ө лшеуге болады. Бұ л тербелістер периоды Тә рбие гармоникалық тербелістер болады.

Егер дененің инерция моменті белгілі болса, онда тербеліс периодын айналу модулінің мә нін есептеуге болады.