Бернулли теңдеуінің қолданылу мысалдары.Торричелли формуласы.

Ыдыстың бү йір қ абырғ асынан немесе кең ыдыста ағ атын идеалды сұ йық тың ағ ысын қ арастырайық.Кө лденең бағ ытта қ озғ ала отырып, сұ йық тың бө лшектері саң ылауғ а келеді.

Инерция ә серінен сығ ылып, тамшы пайда болады. Бұ дан қ ашу ү шін, ағ ыс трубканың дө ң гелек шектерінде болады. Осы линия, ток ағ ыстарының алдында ө зінің осін трубкағ а параллель бағ ыттай отырып, бағ ытын ө згертеді. Сондық тан сығ ылу болмайды. Токтың барлық линиялары трубкадан ө теді, v жылдамдығ ы аз болатын жерде сұ йық тың жоғ арғ ы кең істігінен бастап сонымен Бернулли тұ рақ тысы токтың барлық линияларында бірдей болады.

Қ андай да бір ток линиясында А жә не В нү ктелеріне Бернулли тең деуін қ олданайық. В нү ктесінде жылдамдық ө те аз болғ андық тан, 0-ге тең деп аламыз, ал А нү ктесінде v-ғ а тең. Бернулли тең деуі мынағ ан тең:

атмосфералық қ ысым, биіктігі.

Осыдан болады. Бұ л Торричелли Формуласы деп аталады.Бұ л формула сұ йық ағ ысының жылдамдө ығ ы, h­­­- биіктіктен қ ұ лағ ан дененің алатын жылдамдығ ына тең екендігін кө рсетеді. Осылайша, егер трубканы бү ксек жә не ағ ысты жоғ ары вертикаль немесе вертикальғ а аз бұ рыш жасайтындай етіп, бағ ыттасақ, онда оның дең гейі ыдыстағ ы сұ йық тың дең гейіне жетеді. Шындығ ында, ағ ыстың жоғ арғ ы биіктігі ү йкелістің жә не ауаның ә серінен азырақ болады, бірақ ол Бернулли тең деуінде ескерілмеген.

Секунд сайын тамшылайтын ағ ыстың санын санайық. Ағ ыс бү йір қ абырғ асының саң ылауынан кө лденең інен тамшыласын. Егер S саң ылау тамшысы болса, онда сұ йық тың массасы pvS секуындына секундына тамшылайды. Ол қ озғ алыс санын mv= алып кетеді немесе кү шті осы сұ йық ыдысынан, қ айтарылады. Егер саң ылау пробкамен жабылғ ан болса, онда қ алпында қ алады. Яғ ни, ыдыстың бү йір қ абырғ асына ә сер етеді. Сұ йық тың қ ысымының горизонтальды кү штері тең геріледі. Саң ылауды қ айтадан ашайық Оң бү йір қ абырғ ағ а S ауданнының жері жойылады.Егер осы кезде сұ йық тың кү йі ө згермейтін болса, онда оң қ қ абырғ а есер етеді. Сұ йық тың қ ысымы ү шін азаяды

. Дұ рысында оның азаюы болады, яғ ни болады.

Бұ л тыныштық тағ ы сұ йық тың кү шінен қ озғ алыстағ ы кү йінен ауысқ ан кезіндегі қ ысымның бө лінетіндігін кө рсетеді.Бұ л ауысм шапшаң болмайды.Егер пробканы шапшаң жайсаң онда моментке оң қ абырғ ағ а ә сер ететінін қ ысым кү ші ке азаяды.Осыдан кейін тоқ тау процессінде қ ысымның азаюы тез арады болады, бірақ тан -қ а ауысады.