Cтандартный вид числа

Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.

Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:

• 10^-1 = 0, 1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
• 10⁰ = 1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
• 10¹ = 10
• 10² = 100
• 10³ = 1000

Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.

Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6, 37 млн. м, записывают в виде 6, 37 • 10⁶ м.

Степень 10⁶ равна 1 000 000 поэтому:

6, 37 • 10⁶ м = 6 370 000 м

Кроме этого, запись чисел с помощью степени используется для записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

4 835 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 3 • 10 + 5 = 4 • 10³ + 8 • 10² + 3 • 10 + 5

На нашем сайте вы можете воспользоваться онлайн калькулятором " Разложение числа на разрядные слагаемые" для проверки своих вычислений.

Каждое число, бó льшее 10, можно записать в стандартном виде:
a • 10ⁿ, где 1 ≤ a ≤ 10 и n - натуральное число.

Такая запись называется стандартным видом числа.