Проектування алгоритмів обробки двовимірних масивів

Двовимірний масив характеризується ідентифікатором, який має два виміри (індекси), і числом значень у кожному вимірі (верхньою межею кожного індексу). Положення елемента в двовимірному масиві визначається індексами. Один вказує на номер рядка, а другий - на номер стовпчика, на перетині яких розташовується елемент. Тобто елемент двовимірного масиву A представляється ідентифікатором A(i, j), де

i - номер рядка масиву A;

j - номер стовпчика масиву A.

Розмір масиву (кількість елементів масиву) – добуток числа рядків на число стовпчиків масиву, тобто для масиву A(10, 5) його розмір складає 50.

Порядок введення елементів двовимірного масиву (за рядками чи за стовпчиками), якщо він не пов'язаний з обробкою масиву, байдужний і організується за допомогою вкладеного циклу за будь-яким порядком проходження параметрів зовнішнього і внутрішнього циклів по i та j. При обробці двовимірного масиву, а також при введенні, пов’язаним з обробкою, порядок проходження параметрів зовнішнього і внутрішнього циклів по i та j визначається умовами задачі.

При виведенні двовимірного масиву за параметр зовнішнього циклу приймається I (фіксується значення I та виводяться елементи рядків у внутрішньому циклі, змінюючи значення J).

Приклад: Із матриці А(10, 5) вивести на друк додатні елементи.

Схема алгоритму наведена на рис.1.

Щоб скоротити обсяг алгоритму, введення елементів матриці A(I, J) та їх обробка об'єднані. Пропонується наступний порядок виконання вкладеного циклу. У зовнішньому циклі задається параметр циклу І, який дорівнює 1. Так як І< 10, то виконуються всі операції, що входять в даний цикл. Першою такою операцією є заголовок внутрішнього циклу, де параметру J задається значення 1, а потім вводиться значення елементу масиву А(1, 1). Далі виконується перевірка умови А(1, 1)> 0. Якщо умова виконується, то збільшується значення лічильника К на 1 і виводиться значення елемента А(1, 1); якщо умова не виконується, то виконується перехід на продовження внутрішнього циклу J = 2, 3, 4, 5. Після закінчення внутрішнього циклу у зовнішньому циклі І приймає значення 2 і знов повторюється внутрішній цикл п’ять разів. Після 10 - кратного виконання зовнішнього циклу виконується перехід на блок “кінець”.

3 Контрольні питання

3.1 Дайте визначення двовимірного масиву.

3.2 Опишіть алгоритми введення та виведення двовимірних масивів.

3.3 Які операції повинні бути у схемах обробки двовимірних масивів?

3.4 Які характеристики мають двовимірні масиви?

3.5 У чому складається особливість організації циклу при обробці двовимірних масивів?

3.6 Опишіть правила організації вкладеного циклу з урахуванням порядку перебору елементів матриці.

3.7 Як організувати виведення нижньої трикутної матриці в узвичаєному вигляді?

3.8 Як організувати виведення верхньої трикутної матриці в узвичаєному вигляді?

3.9 Як організувати виведення матриці розміром H^хМ елементів в узвичаєному вигляді?

3.10 Описати реалізацію прийомів накопичення суми та добутку, запам’ятовування результатів, знаходження найбільшого та найменшого елемента у двовимірному масиві.