Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методические указания к решению и оформлению задачи
|
|
Задача 1. Равновесие тела под действием
Системы сходящихся сил
Условие №1. Стержневой кронштейн ВАС состоит из стержней ВА и СА связанных между собой и с опорами при помощи шарниров.
В шарнирном узле А закреплен блок. Через блок перекинут невесомый канат, один конец которого закреплен в точке D, а к другому концу подвешен груз Q.
Определить усилия в стержнях ВА и СА.
Условие №2. Однородный цилиндр весом Q опирается на две неподвижные опоры: в схемах VII – VIII на две гладкие плоскости, в схеме IX – на плоскость и выступ, в схеме X – на два выступа. \
Определить давление цилиндра на каждую из опор.
Схемы к задаче приведены на рис. 1, численные данные – в табл. 1.
Таблица 1
| Цифры шифра | 3-я цифра шифра | 2-я цифра шифра | 1-я цифра шифра | |||
| номер условия | номер схемы | углы, градусы | Q, Н | |||
| a | b | g | ||||
| I | ||||||
| II | ||||||
| III | ||||||
| IV | ||||||
| V | ||||||
| VI | ||||||
| VII | ||||||
| VIII | ||||||
| IX | ||||||
| X |
Рис. 1
Методические указания к решению и оформлению задачи
Решение задачи выполняется на листах белой бумаги формата А4 или двойных тетрадных листах. Левые поля – не менее 2 см.
Вверху листа справа укажите свои ФИО и группу.
Обязательно укажите тему (название) задачи и цифры своего шифра.
Обязательно полностью перепишите условия задачи.
Рисунки желательно выполнять карандашом.
В ответе обязательно укажите размерности найденных величин.
Рассмотренный ниже пример решения задачи 1 следует использовать как образец оформления.
В задаче 1 рассматривается равновесие тела под действием плоской системы сходящихся сил. Для её решения необходимо сначала выполнить рисунок (см. рис.1) с учетом значений углов, соответствующих цифрам Вашего индивидуального шифра.
Затем следует изобразить тело, освобожденным от связей с указанием всех действующих на него активных (заданных) сил и реакций связей.
После этого составляются уравнения равновесия тела
= 0, 
= 0, (1)
из которых и определяются искомые неизвестные - величины реакций.
При составлении уравнений равновесия одну из осей, например Ох, желательно направить перпендикулярно какой-нибудь из неизвестных реакций. В этом случае уравнение проекций на ось Ох будет содержать лишь одну неизвестную, что облегчит решение уравнений (1).
Пример выполнения задачи (шифр 000)
Однородный цилиндр весом Q = 1000 Н опирается на два неподвижных выступа.
Углы a = 30º, b = 75º.
Определить давление цилиндра на каждую из опор.
Решение. 
Так как цилиндр однородный, то его силу тяжести Q считаем приложенной в точке О, лежащей на оси цилиндра.
Освободим цилиндр от связей (опор), заменив их реакциями N 1 и N 2.
Выберем оси Ох и Oy, направив их так, как показано на рисунке.
Запишем условия уравновешенности (1) для системы сходящихся сил Q, N 1, N 2, действующих на цилиндр:
, (2)
. (3)
Решая систему уравнений (2), (3) определяем неизвестные величины реакций N 1, N 2. Из уравнения (2) находим:
Н
А из уравнения (3):
Сила давление цилиндра на опору равна по величине реакции этой опоры, но имеет противоположное ей направление.