![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Критерии подобия. Как показано выше, законы подобия могут быть выведены из урав-нений, которые описывают реальные физические процессы
Как показано выше, законы подобия могут быть выведены из урав-нений, которые описывают реальные физические процессы. Но, наряду с законами подобия (коэффициентами подобия), существуют также безразмер-ные величины, которые также характеризуют физические процессы. Эти безразмерные величины называются критериями подобия. Два физических процесса подобны, если все критерии подобия, описы-вающие эти процессы, попарно равны друг другу. Если в уравнениях (5.4) и (5.5) заменить коэффициенты подобия отно-шениями физических величин
В динамике этот критерий подобия называется числом Ньютона Ne:
Это так называемый закон подобия Фруда, и критерий подобия Fr назы-вается числом Фруда:
При течении реальных жидкостей возникают так называемые силы внутреннего трения
Коэффициент подобия силы трения вязкой жидкости равен
Если ввести кинематическую вязкость
Соответствующий критерий подобия называется числом Рейнольдса Re.
Это одна из важнейших величин в гидродинамике. Для упругих сил, подчиняющихся закону Гука
Соответствующий закон подобия (закон Коши):
Са = Из уравнения для коэффициента подобия (5.17) получается закон подобия Гука для упругих сил, причем коэффициенты Пуассона модель-ной системы и оригинала должны быть равны:
Соответствующий критерий подобия называется числом Гука Но: Но = σ 2/ Е. (5.20) Законы подобия для термодинамических процессов. При решении задач теплопереноса необходимо учитывать теплопроводность, конвекцию, а также теплообмен между твердыми телами, жидкостями и газами. Применение законов подобия позволяет обобщить термодинамические процессы в различных системах на основе модельных экспериментов. Если две системы термически подобны, то температуры в соот-ветственных точках модели и оригинала связаны соотношением: Т1 = θ Т2. (5.21) Воспользовавшись дифференциальным уравнением теплопереноса
получим закон подобия Фурье
Критерием подобия в данном случае является число Фурье Fo: Fo = Всякая новая комбинация из критериев подобия также является крите-рием подобия. Так, например, величина Ре = Примерами критериев подобия для электромагнитных полей служат критерии:
|