![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Модельные эксперименты
Понятие м о д е л и р о в а н и е есть гносеологическая категория, харак-теризующая один из важнейших путей познания. Методы и возможности моделирования основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (моделирует) какие-либо черты оригинала. При этом такое отображение и связанная с ним идея подобия основаны (явно или неявно) на точных понятиях изоморфизма или гомоморфизма между изучаемым объектом и некоторым другим объектом (оригиналом). Моделирование всегда используется вместе с другими общенаучными и специальными методами и, прежде всего, оно тесно связано с экспери-ментом. Изучение какого-либо явления на его модели – есть особый вид эксперимента (модельный эксперимент), отличающийся от обычного (прямого) эксперимента тем, что в процесс познания включается “промежуточное звено” – модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экс-периментального исследования, заменяющая изучаемый объект. Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой экс-перимент над которыми затруднен, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин (например, процессов и явлений, происходящих в космосе, внутри молекулярных, атомных или клеточных структур; при проектировании сложных сооружений, промышленных комп-лексов, транспортных систем; при изучении экономических систем, соци-альных явлений и т. д.). Таким образом, если измерение того или иного сложного физического процесса связано с большими трудностями, то весьма целесообразно про-вести измерительный эксперимент в увеличенном или уменьшенном мас-штабе на некоторой модельной системе, свойства которой можно легко изменять в пределах определенных граничных условий. Замена реальной физической системы моделью основана на так называ-емых законах подобия, которые позволяют применить данные, полученные на модели, к исходной физической системе.
5.2. Основные положения теории подобия [23]
Теория подобия опирается на учение о размерностях физических вели-чин и служит основой физического моделирования. Предметом теории подобия являются установление критериев подобия различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Два физических процесса называются подобными, если они подчиняются одним и тем же физическим законам и все физические величины, харак-теризующие один процесс, можно преобразовать в величины для другого процесса простым умножением на постоянные коэффициенты, которые называются коэффициентами подобия. Практические применения теории подобия весьма обширны. Она дает возможность предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физических явлений. Теория подобия является основой для правильной постановки и обработки результатов экспериментов. Геометрическое и временное подобие. Если подобие между оригиналом и моделью определяется лишь геометрическими размерами (длина, например), то речь идет о геометрическом подобии: l1=λ l2, (5.1) где l1 – геометрические размеры оригинала; l2 – геометрические размеры модели; λ – коэффициент подобия. Если моделируемое событие t1 и событие, которое взято за оригинал, разнесены во времени (t2), то говорят о временном подобии: t1 = τ t2, (5.2) где τ – коэффициент подобия. Кинематическое подобие. Если рассматриваются одновременно оба этих коэффициента подобия (λ и τ), то речь идет о кинематическом подобии для скоростей: V1 = Ψ v V 2 =(λ /τ) V 2 , (5.3) где Ψ v – коэффициент подобия; V 1, V 2 – векторы скоростей модели и оригинала. Динамическое подобие. Для исследований (измерения) динамических процессов в механике применяются подобие масс и подобие сил:
F 1 = ψ f F 2. (5.4) Из уравнения движения Ньютона F = m
μ m2 ( Ψ τ 2 μ -1λ -1 = 1.
|