Площа фігури та її вимірювання. Властивості площі. Одиниці вимірювання площі.

Площа – це одна із скалярних величин, деяка властивість об’єктів реального світу (підлоги, земельної ділянки, Атлантичного океану, Житомирської області).

Площею фігури називається додатна величина, визначена для кожної фігури так, що:

1) рівні фігури мають рівні площі:

2) якщо фігура складається із скінченої кількості фігур, які не мають спільних точок, то її площа дорівнює сумі їх площ.

Щоб відповісти на питання: „На скільки площа однієї ділянки більша (менша) від площі іншої ділянки? ”, треба ці площі виміряти. За одиницю вимірювання площі береться площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці довжини.

Основними одиницями вимірювання площі є: мм², см², дм², м², км², ар, га.

1м² – це площа квадрата зі стороною 1м;

1см² – це площа квадрата зі стороною 1см;

1а (ар) – це площа квадрата зі стороною 10м;

1га (гектар) – це площа квадрата зі стороною 100м.

Між одиницями площі існують певні співвідношення.

Наприклад, 1м² = 100дм² = 10000см² = 1000000мм²

Виміряти площу фігури – означає порівняти її з площею іншої фігури, взятої за одиницю площі.

Площа фігури має такі самі властивості, як і довжина. Різниця лише в тому, що довжину ми розглядаємо на множині відрізків, а площу – на множині фігур. Площу фігури прийнято позначати буквою S.

Площа фігури має такі властивості:

1. Площі можна порівнювати: ; .

2. Якщо , то .

3. Якщо , то .

4. Якщо фігура має площу , то фігура має площу .

5. , де - деяке дійсне число.