![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. а) Имеем показательно-степенную функцию
а) Имеем показательно-степенную функцию. Используя метод логарифмического дифференцирования (7.12) получим:
Отсюда имеем:
б) Здесь заданную функцию также целесообразно прологарифмировать:
Найдем производную:
Тогда, согласно формуле (7.12), получим
6. Найти производную Решение. Так как
Разрешая последнее уравнение относительно
7.17. Найти производную Решение. Используя правила дифференцирования функции, заданной параметрически (7.27), найдем:
Отсюда 7.18. Найти производную 4-го порядка от функции Решение. Последовательно дифференцируя функцию, получим:
7.19. Найти производную второго порядка от функции, заданной параметрически: Решение. Последовательно дифференцируя функцию, получим:
7.20. Найти производную n-го порядка от функции Решение. Последовательно дифференцируя функцию, получим:
Найти производные функций: 7.21.. 7.27. 7.29.. 7.35. 7.45.. 7.49.. 7.57.. 7.65.. Найти производные 7.71. 7.72. 7.75.. Найти производные 7.76 7.77. 7.79. 7.82. 7.84. 7.85. Найти производные функций, заданных параметрически: 7.89. 7.90. 7.91.. Найти производные второго порядка функций: 7.94 7.95. 7.97.. Найти производные 7.100. 7.101. 7.104.. 7.106. Показать, что функция 7.107. Показать, что функция 7.108. Показать, что функция 7.3. Геометрические и механические приложения производной
|