Основные определения.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Основные определения.

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получили синусоидальные токи. По сравнению с другими токами синусоидальные токи имеют то преимущество, что позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распространение и использование электрической энергии. Кроме того, синусоида является единственной периодической кривой, не изменяющей своей формы при дифференцировании, что имеет место при трансформации. Только при помощи синусоидальных токов удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной электрической цепи.

Введем основные определения для периодических тока, напряжения и ЭДС. При этом все определения, данные для тока, будут справедливы и для напряжения, и для ЭДС.

Синусоидальный электрический ток – периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени (рис.3.1)

Периодический ток имеет следующие характеристики.

Мгновенное значение электрического тока – значение электрического тока в рассмотренный момент времени. Мгновенные значения обозначают малыми буквами: i – мгновенное значение тока, u – напряжения, е – ЭДС. Наибольшие из мгновенных значений называются амплитудами. Амплитуды изображаются большими буквами с индексом «m»: амплитуды тока – I_m, напряжения – U_m и ЭДС – E_m.

Период электрического тока – время, в течение которого ток совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл). Период электрического тока обозначают буквой T и измеряют в секундах (см. рис.3.1).

Частота электрического тока – величина, обратная периоду электрического тока, т. е.

.

Частота определяется количеством периодов в секунду и измеряется в герцах (Гц). Например, частоте f =50 Гц соответствует период T =0, 02 c.

Угловая частота ω (единица угловой частоты – рад/с или с^-1) синусоидального электрического тока – равна частоте синусоидального электрического тока, умноженной на 2 π:

.

Синусоидальные токи, напряжения и ЭДС определяются следующими математическими выражениями:

где ψ _i, ψ _u, ψ _e – начальные фазы колебаний.

Фаза синусоидального электрического тока – аргумент синусоидальной функции. Аргументы синуса (ω t+ ψ _i), (ω t+ ψ _u) и (ω t+ ψ _e) измеряются в радианах и определяют фазные углы синусоидальной функции в любой момент времени.

Начальная фаза синусоидального электрического тока – значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени, т.е. при t= 0.