Математическое описание прямоугольных проекций

Ортографические проекции получаются достаточно просто. Если проекционная плоскость - Z=0, направление проецирования = оси Z, то точка Р

Матрица проецирования:

— фронтальная проекция

Аналогично для 2-х других проекций:

— профильная проекция

— горизонтальная проекция

Аксонометрическая проекция

Получается при повороте на угол относительно оси У и на угол относительно оси Х с последующим проецированием вдоль оси Z.

Матрица проецирования:

Покажем, как при это преобразуется единичные орты координатных осей Х, У, Z:

Для изомерии:

Для диметрии:

Изометрическая Пр:

Диметрическая Пр:

,

где - координаты т. объекта, - координаты т. изображения.