Зміна ентропії визначається за формулою

Проблеми ефективного використання палива, енергії і матеріалів останні роки все більше і більше тривожить людство. Занадто високими темпами почало тратитись те, що накопичувалось у надрах землі мільйони років.

Задоволення потреб народного господарства нашої країни у паливі і енергії пов’язано з рядом труднощів, частково з тим, що більшість його необхідно імпортувати з-за кордону за світовими цінами. Тому раціональне ефективне використання палива є одною з основних проблем економіки України.

Одним з найважливіших шляхів економії палива є вибір раціональних типів енергетичних установок і раціональна комплектація їх оптимальним обладнанням, утилізації вторинних енергоресурсів, забезпечення необхідних умов для спалювання важких палив – високов’язких мазутів та ін.

У реальних теплових двигунах перетворення теплоти у роботу пов’язане протіканням складних незворотніх процесів. Тому для оцінки досконалості теплового двигуна і одержання уявлення про способи покращення використання теплоти у двигуні розглядають його термодинамічний цикл. На відміну від дійсних циклів, у яких одночасно протікають термодинамічні, газодинамічні, хімічні процеси, у термодинамічних циклах процеси приймаються зворотними і відсутні будь-які втрати енергії, за виключенням, згідно другого закону термодинаміки віддачі теплоти робочим тілом теплоприймачу.

Такі припущення дозволяють методами термодинаміки досліджувати вплив основних факторів на ефективність основних факторів на ефективність перетворення теплоти у роботу виясняти на скільки досконало протікають окремі процеси у двигуні, порівняти різні двигуни.

Газотурбінна установка – це агрегат, який складається із газотурбінного двигуна, редуктора, генератора і допоміжних систем. Потік газу, який утворився в результаті згоряння палива, діючи на лопатки турбіни, створює крутний момент і обертає ротор, який в свою чергу з’єднаний з генератором. Генератор виробляє електроенергію. В основу будови газотурбінного агрегату покладений принцип модульності: ГТУ складаються із окремих блоків, включаючи блок автоматики. Модульна конструкція дозволяє в короткі терміни проводити сервісне обслуговування і ремонт, нарощувати потужність, а також економити кошти за рахунок того, що роботи можуть проводитися швидко на місці експлуатації

1 Порівняльна характеристика ГТУ закритого і відкритого типів. Принципова схема ГТУ, її робота

1.1 Газотурбінна установка закритого типу з регенерацією теплоти.

Принципова схема ГТУ закритого типу з регенерацією теплоти показана на рис. 1.1. Особливістю такої установки на відміну від широко поширених ГТУ відкритого типу, є те, що у ній не проходить періодична зміна робочого тіла а продукти згорання палива служать лиш для нагріву безперервно циркулюючого у ГТУ робочого тіла. Така установка відноситься до двигунів зовнішнього згорання.

Вентилятор 1 подає атмосферне повітря у камеру згорання 3, де проходить згорання палива. Продукти згорання з досить високою температурою поступають у підігрівач робочого тіла 4, з якого направляються у підігрівач 2 для підвищення температури атмосферного повітря перед його поступленням у камеру згорання. З підігрівача продукти згорання палива відсмоктуються димососом 9.

Робоче тіло стискається у компресорі 8 і подається для підігріву спочатку у регенератор 6, а потім – у підігрівач 4, звідки воно поступає у турбіну 5, на лопатках якої розміщується, виконуючи роботу. Охолодження РТ після турбіни здійснюється послідовно у регенераторі 6, охолоджувача 7.

Не дивлячись на велику складність у порівнянні з ГТУ відкритого типу ГТУ закритого типу мають ряд переваг. По-перше, продукти згорання палива не проходять через турбіну, а їх дії підлягає тільки теплообмінник 4 (див. рис. 1.1.). Звідси випливає, що діапазон застосування палива у таких установках більш широкий. У них можна спалювати тверде паливо, так як тверді частинки, що містяться у продуктах згорання цих палив, викликають ерозію елементів проточної частини турбіни, що омивається газами з великими швидкостями. У теплообміннику швидкість руху газів менша, відповідно і менша швидкість його ерозії.

По-друге, в установці закритого типу тиск робочого тіла перед компресором може бути значно вище атмосферного. Це дозволяє суттєво зменшити розміри компресора, турбіни і теплообмінника при незмінній потужності установки.

По-третє, спалювання палива у камері згорання ГТУ закритого типу можна організувати таким чином, щоб звести до мінімуму забруднення навколишнього середовища.

1 – вентилятор; 2 – підігрівач повітря; 3 – камера згорання;

4 – підігрівач робочого тіла; 5 – турбіна; 6 – регенератор;

7 – охолоджувач; 8 – компресор; 9 – димосос.

Рисунок 1.1 – Принципова схема ГТУ закритого типу з

регенерацією теплоти.

1.2 Принциповасхемагазотурбінноїустановкивідкритоготипу

Принципова схема газотурбінної установки відкритого типу наведена на рис. 1.2. Паливо в необхідній кількості із живильного баку ЖБ паливним насосом ПН подається у форсунку Ф, розпилюється і надходить до камери згоряння КЗ. Повітря стискується компресором КМ від атмосферного до тиску , розбивається на два потоки і надходить до камери згоряння. Первинний потік повітря І надходить безпосередньо в зону горіння і забезпечує повноту згоряння палива. Вторинний потік ІІ подається на стінки камери згоряння і охолоджує їх, а потім змішується з продуктами згоряння. Кількість вторинного повітря розраховують так, щоб підтримувати на виході з камери згоряння максимально допустиму температуру продуктів згоряння. Процес горіння відбувається при постійному тиску . Продукти згоряння надходять до соплового апарата газової турбіни ГТ, де внаслідок адіабатичного розширення ентальпія потоку перетворюється в кінетичну енергію. Гази розганяються до високих швидкостей і направляються на робочі лопатки ротора турбіни. Форма лопаток і напрямок руху газового потоку розраховується так, щоб забезпечити максимальне перетворення кінетичної енергії в механічну. Зусилля, що викликані поворотом струменя в каналах робочих лопаток, обертають ротор турбіни. Перетворення механічної енергії в електричну відбувається в електрогенераторі Г.

2 Параметри робочого тіла у характерних точках циклу

Для розрахунку приймається що стан РТ описується рівнянням стану газу, при цьому теплоємність РТ не залежить від температури. Тому не-відоме значення одного з термічних параметрів стану робочого тіла (P, V, T) можна визначити з рівняння стану ідеального газу за двома відомими значеннями.

Зв’язок між параметрами робочого тіла на початку () і у кінці () адіабатного процесу стиску РТ визначається співвідношеннями:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Показник адіабати k для даних співвідношень залежить від того, який газ є робочим тілом. Для нашого випадку газ О₂, k=1, 4 [1].

Для ізобарного процесу параметри РТ визначається з рівнянь:

(2.4)

Параметри стану в першій точці. Визначаємо питомий об’єм з рівняння стану:

,

де R_n – питома газова стала повітря, визначається:

де - молекулярна маса повітря;

Молярна маса для О₂ згідно табличних даних [1].

(м³/кг).

Аналогічно визначаємо параметри стану робочого тіла в інших точках процесу.

(К)

(м³/кг)

P₂=P₃=1, 134·10⁶ (Па)

(м³/кг)

P₁=P₄=230000 (Па)

(К).

(м³/кг).

Визначення теплоємності робочого тіла

Зміна ентропії визначається за формулою

(2.5)

де – середня масова ізобарна теплоємність, .

Середня теплоємність у заданому інтервалі температур визначається через істину масову ізобарну теплоємність за формулою.

(2.6)

де – діапазон зміни температури;

С_х – істинна теплоємність, яку можна визначити з залежності:

С_х = а + b(T/100) + d(T/100)² + e(T/100)³, (2.7)

де a, b, d, e – коефіцієнти функціональної залежності істинної теплоємності газу від абсолютної температури (див. додаток Б)

В загальному вигляді середня молярна ізобарна теплоємність визначається з формули

(2.8)

Середня масова ізобарна теплоємність визначається через середню молярну

(2.9)

де µ - молекулярна маса компонентів.

Для нашого випадку (газ О₂):

a = 31, 46

b=0, 339

d=-0, 377

Тоді:

Середня масова ізобарна теплоємність:

3 Побудова робочої і теплової діаграм циклів

3.1 Термодинамічний цикл ГТУ з регенерацією теплоти будується у системі координат , P i s, Т

Після вибору масштабів (вони можуть бути різними для різних осей необхідно на шкалах нанести рівномірно поділки, потім для робочої діаграми нанести значення питомого об’єму і тиску РТ нанести характерні точки циклу (1, 2, 3, 4).

Для побудови адіабат використовується співвідношення

(3.1)

при цьому необхідно взяти не менше десяти точок в інтервалі [ ₁, ₂] і в інтервалі [ ₃, ₄].

Знаходимо :

(3.2)

Знаходимо значення за формулою:

(3.3)

Таблиця 3.1- Проміжні точки робочої діаграми

№	P, кПа	Адіабата 1-2	Адіабата 3-4
1	320, 4 410, 8 501, 2 591, 6 682, 772, 4 862, 8 953, 2 1043, 6 1 134	0, 3266 0, 2578 0, 2158 0, 1873 0, 1663 0, 1503 0, 1375 0, 1270 0, 1183 0, 1109 0, 1045	0, 2972 0, 3154 0, 3365 0, 3613 0, 3910 0, 4274 0, 4730 0, 5325 0, 6138 0, 7331 0, 9289

3.2 Для визначення координат проміжних точок ізобари у тепловій діаграмі циклу необхідно інтервал зміни температури РТ розбити не менше як десять підінтервалів і для кожного з них визначити Δ S, а потім з урахуванням прийнятого початку відрахунку визначити питому ентропію у кінці кожного підінтервалу.У розрахунках сили використати співвідношення

(3.4)

де

– зміна ентропії РТ у підінтервалі [T_i, T_i+1], кДж/(К·кг)

T_i – температура РТ на початку підінтервалу, К.

T_i+1 – температура РТ у кінці підінтервалу, К.

Оскільки при дослідженні термодинамічних процесів важливо знати не абсолютне значення ентропії, а тільки її зміну, то початок її відліку можна вибрати довільним, наприклад, 1 кДж/(кг·К) при мінімальній температурі циклу.

Знаходимо за формулою:

(3.5)

Знаходимо значення за формулою:

(3.6)

Таблиця 3.2- Проміжні точки теплової діаграми

Теплова і робоча діагріми представлені на рисунках 3, 1 і 3, 2

V₁ = 0, 327 м³/кг; V₂ = м³/кг; V₃ = м³/кг; V₄ = 0, 929 м³/кг;

P₁ = 0, 230 МПа; P₂ = 1.134 МПа;

Рисунок 3.1 – Робоча діаграма циклу ГТУ

T₁ = 289, 15; Т₂ = 456, 132 К; Т₃ = 1197.15 К; Т₄ = 822, 29 К; S₁ = S₂ = 1, 0 ;

S₃ = S₄ = 1, 33 ;

Рисунок 3.2 – Теплова діаграма циклів ГТУ

4 Енергетичні і економічні характеристики циклів

4.1 Характеристика циклу ГТУ з регенерацією

Термічний ККД циклу без регенерації визначається за формулою:

(4.1)

де , а ,

Питома теплота, підведена до РТ

q₁ = C_pm·(T₃ – T₂) (4.2)

Питома теплота, відведена від РТ

q₂ = C_pm·(T₁ – T₄) (4.3)

Тому

q₁ = C_pm·(T₃ – T₂)=1, 028(1164, 15-456, 132)=761, 628 (кДж/кг К)

q₂ = C_pm·(T₁ – T₄)=1, 028(289, 15-758, 894)=-482, 809 (кДж/кг К)

Питома робота адіабатного стиску РТ

l_ст = C_v· (T₁ – T₂) (4.4)

де

C_v – масова теплоємність при сталому об’ємі,

С_V = C_pm /k= 1, 028/1.4=0, 734 (кДж/кг К)

l_ст = C_v· (T₁ – T₂)=0, 734(289, 15-456, 132)=-122, 57 (кДж/кг К)

Питома робота адіабатного розширення РТ

l_p = C_v· (T₃ – T₄), (4.5)

l_p = C_v· (T₃ – T₄)=0, 734(1197, 15-758, 894)=321, 746 (кДж/кг К).

Питома робота компресора

l_к = С_рm (Т₁-Т₂), (4.6)

l_к = С_рm (Т₁-Т₂) =1, 028 (289, 15-456, 132)= -171, 626 (кДж/кг К).

Питома робота турбіни

l_т = С_рm (Т₃-Т₄), (4.7)

l_т = С_рm (Т₃-Т₄)=1, 028(1197, 15-758, 894)=450, 445 (кДж/кг К).

Питома робота циклу

l_ц = l_к + l_т, (4.8)

l_ц = l_к + l_т=-171, 626+450, 445=278, 819 (кДж/кг К).

4.2 Характеристики циклу Карно