Основные свойства моделей.

Проблема адекватности. Важнейшим требованием к модели является требование адекватности (соответствия) ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относ-но выбранного множества его характеристик и свойств. Под адекватностью модели понимают правильное качественное и количественное описание объекта (процесса) по выбранному множеству характеристик с некоторой разумной степенью точности. При этом имеется в виду адекватность не вообще, а адекватность по тем свойствам модели, которые являются для исследователя существенными. Полная адекватность означает тождество между моделью и прототипом. Мат. модель может быть адек-на относ-но одного класса ситуаций (состояние системы + состояние внешней среды) и не адекватна относительно другого. Трудность оценки степени адекватности в общем случае возникает из-за неоднозначности и нечеткости самих критериев адекватности, а также из-за трудности выбора тех признаков, свойств и характеристик, по которым оценивается адекватность. Понятие адекватности является рациональным понятием, поэтому повышение ее степени также осуществляется на рациональном уровне. След-но, адекв-сть модели должна провер-ся, контрол-ся, уточняться в процессе исследования на частных примерах, аналогиях, экспер-ах и т.д. В результате проверки адекватности выясняют, к чему приводят сделанные допущения: то ли к допустимой потере точности, то ли к потере качества. При проверке адекватности также можно обосновать законность применения принятых рабочих гипотез при решении рассматриваемой задачи или проблемы.

Простота и сложность. Одноврем. треб-ие простоты и адекв-сти модели являются противоречивыми. С точки зрения адекв-сти сложные модели явл. предпочтительнее простых. В сложных моделях можно учесть большее число факторов. Хотя сложные модели и более точно отражают модел-ые св-ва оригинала, но они более громоздки. Посему исслед-ль стрем-ся к упрощ. модели, так как с прост. мод-ми легче оперир-ть.

Конечность моделей. Известно, что мир бесконечен, как любой объект, не только в пространстве и во времени, но и в своей структуре (строении), свойствах, отношениях с другими объектами Бесконечность проявляется в иерархическом строении систем различной физической природы. Однако при изучении объекта исследователь ограничивается конечным количеством его свойств, связей, используемых ресурсов и т.д. Увеличение размерности модели связано с проблемами сложности и адекватности. При этом необходимо знать, какова функциональная зависимость между степенью сложности и размерностью модели. Увел. размерности модели приводит к повыш. степени адекватности и одновременно к усложнению модели. При этом степень сложности огр. возможностью оперирования с моделью. Необходимость перехода от грубой простой модели к более точной реализуется за счет увел. Размер-ти модели путем привлечения новых переменных, качественно отличающихся от основных и которыми пренебрегли при построении грубой модели. При моделировании стремятся по возможности выделить небольшое число основных факторов. При этом одни и те же факторы могут оказывать существенно различное влияние на различные характеристики и свойства системы.

Приближенность моделей. Из вышеизложенного следует, что конечность и простота (упрощенность) модели характеризуют качественное различие (на структ-ом уровне) между ориг-лом и моделью. Тогда приближ-сть модели будет характ-ать количес-ную сторону этого разл-я. Можно ввести количес-ную меру приближенности путем сравнения, например, грубой модели с более точной эталонной (полной, идеальной) моделью или с реальной моделью. Приближ. модели к ориг-у неизбежна, существует объективно, так как модель как другой объект отражает лишь отдельные свойства оригинала. Поэтому степень приближенности (близости, точности) модели к оригиналу определяется постановкой задачи, целью моделирования.

Истинность моделей. В каждой модели есть доля истины, т.е. любая модель в чем-то правильно отражает оригинал. Степень истинности модели выявляется только при практическом сравнении её с оригиналом, ибо только практика является критерием истинности. Таким образом, оценка истинности модели как формы знаний сводится к выявлению содержания в нем как объективных достоверных знаний, правильно отображающих оригинал, так и знаний, приближенно оценивающих оригинал, а также то, что составляет незнание.

34. Понятие адекватность» модели. Особенности оценки адекватности моделей.

Важнейшим требованием к модели является требование адекватности (соответствия) ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного множества его характеристик и свойств. Под адекватностью модели понимают правильное качественное и количественное описание объекта (процесса) по выбранному множеству характеристик с некоторой разумной степенью точности. При этом имеется в виду адекватность не вообще, а адекватность по тем свойствам модели, которые являются для исследователя существенными. Полная адекватность означает тождество между моделью и прототипом.

Математическая модель может быть адекватна относительно одного класса ситуаций (состояние системы + состояние внешней среды) и не адекватна относительно другого. Модель типа «черный ящик» адекватна, если в рамках выбранной степени точности она функционирует так же, как и реальная система, т.е. определяет тот же оператор преобразования входных сигналов в выходные. В некоторых простых ситуациях численная оценка степени адекватности не представляет особой трудности. Например, задача аппроксимации заданного множества экспериментальных точек некоторой функцией. Всякая адекватность относительна и имеет свои границы применения. Если в простых случаях бывает все ясно, то в сложных случаях неадекватность модели бывает не столь ясной. Применение неадекватной модели приводит либо к существенному искажению реального процесса или свойств (характеристик) изучаемого объекта, либо к изучению несуществующих явлений, процессов, свойств и характеристик. В последнем случае проверка адекватности не может осуществляться на чисто дедуктивном (логическом, умозрительном) уровне. Необходимо уточнение модели на основании информации из других источников.

Особенности оценки адекватности:

1. Если экспериментальная модель адекватна, ее можно использовать для принятия решений относительно системы, которую она представляет, как если бы они принимались на основании экспериментов с реальной моделью.

2.Сложность или простота оценки адекватности зависит от того существует ли на данный момент версия этой системы.

3. Имитационная модель сложной системы может только приблизительно соответствовать оригиналу, независимо от того сколько усилий потрачено на разработку, т.к. абсолютно адекватных моделей не существует.

4. Имитационная модель всегда разрабатывается для определенного множества целей. Модель, которая адекватна для одной может быть неадекватна для другой.

5. Оценка адекватности модели должна производиться с участием лиц, принимающих решение по оценки проектов системы.

6. Оценка адекватности должна проводиться на всем протяжении их разработки и применения.
35. Базовые принципы оценки адекватности моделей. Методы обеспечения адекватности моделей.

Принципы оценки адекватности:

1. Если экспериментальная модель адекватна, ее можно использовать для принятия решений относительно системы, которую она представляет, как если бы они принимались на основании экспериментов с реальной моделью.

2.Сложность или простота оценки адекватности зависит от того существует ли на данный момент версия этой системы.

3. Имитационная модель сложной системы может только приблизительно соответствовать оригиналу, независимо от того сколько усилий потрачено на разработку, т.к. абсолютно адекватных моделей не существует.

4. Имитационная модель всегда разрабатывается для определенного множества целей. Модель, которая адекватна для одной может быть неадекватна для другой.

5. Оценка адекватности модели должна производиться с участием лиц, принимающих решение по оценки проектов системы.

6. Оценка адекватности должна проводиться на всем протяжении их разработки и применения.

Методы обеспечения адекватности:

1. Сбор высококачественной информации о системе: -консультации со специалистами; –наблюдение за системой; - изучение соответствующей теории; - изучение результатов, полученных в ходе моделирования подобных систем; - использование опыта, интуиции разработчика.

2. Регулярное взаимодействие с заказчиком

3. Документальная поддержка предположений и их структурированный критический анализ: - Необходимо записывать все предположения и ограничения, принятые для имитационной модели; - необходимо производить структурный разбор концептуальной модели с присутствием специалистов по изучаемым вопросам => Из этого следует валидация концептуальной модели.

4. Валидация компонентов модели количественными методами.

5. Валидация выходных данных всей имитационной модели(Проверка идентичности выходных данных модели и выходных данных, ожидаемых от реальной системы)

6. Анимация процесса моделирования

Обобщенная технология оценки и управления качеством модели первого класса:

1 – формирование цепей функционирования объекта 2- формирование входных сигналов 3- формирование целей моделирования 4 – управление качеством моделирования 5, 6 – управление параметрами, структурой, концептуальным описанием