Материальные уравнения электромагнитного поля.

В эти уравнения входят параметры среды

Материальные уравнения:

(*)

Электрическая и магнитная постоянная физического смысла не несут, их ввели для соблюдения правила размерностей в уравнениях поля.

– характеризуют свойства среды, в большинстве расчетов предполагают, что они не зависят от величины поля в среде. На практике часто встречаются случаи, когда исследуемая среда состоит из областей с различными электрическими и магнитными характеристиками ().

В этих случаях предполагают, что эти характеристики в пределах каждой зоны постоянные и изменяются скачком при переходе в другую зону.

– плотность полного тока.

– ток проводимости, подчиняется закону Ома

– ток переноса, обусловлен движением заряженных частиц и тел.

Если ток в проводниках, полупроводниках не подчиняется закону Ома, то он считается током переноса. В отличие от него ток проводимости обусловлен движением заряженных свободных частиц.

Ток равный называется током смещения. Он существует вместе с током проводимости в полупроводниках и диэлектриках.

Чем выше электропроводность среды, тем больше ток проводимости.

Материальные уравнения справедливы при двух условиях:

1. За время периода собственных колебаний, обусловленных внутриатомными и внутримолекулярными колебаниями ЭМП не должно меняться.

2. ЭМП должно меняться незначительно на межатомных и межмолекулярных расстояниях.

Первое условие по времени, второе условие по расстоянию (по координате).

Материальные уравнения обладают общностью и фундаментальностью уравнений Максвелла.

Токи, заряды, напряженности и , индукции в общем случае зависят от расстояния и от времени.

Учет этих обеих зависимостей очень сложен, поэтому в большинстве задач учитывается только временная зависимость, т.е. система считается неподвижной и все уравнения записываются в частных производных.