Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Граничные условия
|
|
Уравнения ЭМП в интегральной форме справедливы даже в тех случаях, когда исследуемое пространство разнородно (состоит из различных областей с разными 
), т.е. содержат границы между этими областями (поверхности разрыва). На этих поверхностях параметры сред изменяются скачкообразно, следовательно Е и Н тоже изменятся скачком.
В интегральном подходе свойства всех областей усредняются и мы получаем только средние оценки Е и Н.
Если нужно знать распределение ЭМП в точках исследуемого пространства используем дифференциальные уравнения, но они «работают» только при условии, что величины Е и Н изменяются непрерывно, поэтому расчет ЭМП производится для каждой области пространства по отдельности используя реальные значения ее
.
Затем производят стыковку этих решений по границе, используя граничные условия.
Введем два понятия:
En – нормальная составляющая напряженности электрического поля
E – касательная (тангенциальная) составляющая напряженности ЭП
Сказанное справедливо и для 
; 
; 
Рассмотрим поведение этих составляющих на границе раздела двух разнородных сред. Пусть есть две среды 1 и 2.
В исследуемом пространстве существует ЭМП. Покажем нормальные составляющие Dn1, Jn1; Dn2, Jn2 и тангенциальные составляющие E 1H 1; E 2H 2
Граничные условия:
| Хар-ка границ | Составляющие векторов поля | |
| Касательная | Нормальная | |
| 1; 2 | E 1= E 2 | Dn1- Dn2= Dn1=Dn2 ( =0) |
| μ 1; μ 2 | H 1= H 2 | Bn1=Bn2 |
| γ 1; γ 2 | Jk1=Jk2 |
1 случай – две диэл-е среды. В этом сл. Касательные будут одни и те же. – плотность заряда на границе.
2 сл. – взаимодействуют два ферром-ка
3 сл. – граничат 2 проводника.
Таблица хорошо иллюстрирует (случаи, когда на границе нет пов-но распр-х источников поля) так называемый закон преломления силовых линий.
Выражая сост-е векторов поля через θ 1 и θ 2 (см. прямоугольный треугольник) и используя материальные уравнения ЭМП, приходим к след-м соотношениям: - з. преломления
=>, что среде с большими значениями линии векторов поля имеют большой угол наклона к нормали (это объясняет то, что ток течет по проводнику, Ф по магнитопроводу и практически не уходит в окр-й воздух. Этот з-н используется при построении картины поля, на которой изображаются линии поля. Здесь: чем эти линии гуще, тем ЭМП больше.