Адача расчета магнитного поля постоянного тока. Векторный магнитный потенциал.

Адаптируем уравнение Максвелла к этому случаю:

Из 1 уравнения- это поле вихревое!!! Поэтому здесь нельзя вводить в расчет вспомогательную функцию – скалярный магнитный потенциал(, но если нужно рассчитать поле той же части пространства где нет токов (снаружи от проводника), то в этом случае, вводить можно, т.к. здесь , по найденному находим напряженность магнитного поля , а находим из 3-го уравнения.

!!! Упрощение расчета связанное с введением обусловлено тем, что он скаляр, а не вектор, а и - вектора, но является многозначной функцией, поэтому необходимо исследовать решение на единственность, если все-таки несколько решений, нужно из них выбрать одно реальное, исходя из здравого смысла и опыта.

Задача расчета магнитного поля постоянного тока.

1) Если нас интересует только магнитное поле снаружи проводника, то мы вводим , т.к. в этой области и затем по формуле находим .

Этот метод аналогичен расчету ЭСП с такой же геометрией(достоинство).

2) Если нужно рассчитать магнитное поле во всех точках пространства, в том числе и внутри проводника, где поле является вихревым, вводить нельзя, поэтому вместо вводят вспомогательную векторную величину -векторный магнитный потенциал. Найдя его, находим индукцию поля по формуле .

Решение с использованием на порядок сложнее нежели с , поэтому в конечном виде, поле рассчитать можно только для ограниченного числа задач.