Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа №2. Приближенное решение уравнений методом деления пополам и методом простой итерации
|
|
Приближенное решение уравнений методом деления пополам и методом простой итерации
Задание 1:
Отделите корни заданного уравнения, пользуясь графическим методом.
Задание 2:
По методу половинного деления вычислите один корень заданного уравнения с точностью 10-3.
Задание 3:
Вычислите один корень заданного уравнения, используя метод простой итерации.
| Уравнение |
|
Ход работы:
1. Графический метод:
Корень находится на промежутке X1=[1; 2] и ≈ 1, 42.
2. Метод половинного деления: [1; 2] E=0, 001
| a | b | b-a | d | f(d) |
| 1, 5 | -0, 264 | |||
| 1, 5 | 0, 5 | 1, 25 | 0, 375 | |
| 1, 25 | 1, 5 | 0, 25 | 1, 375 | 0, 063 |
| 1, 25 | 1, 375 | 0, 125 | 1, 3125 | 0, 222 |
| 1, 3125 | 1, 375 | 0, 0625 | 1, 34375 | 0, 143 |
| 1, 3125 | 1, 34375 | 0, 03125 | 1, 328125 | 0, 183 |
| 1, 3125 | 1, 328125 | 0, 015625 | 1, 320313 | 0, 202 |
| 1, 3125 | 1, 320313 | 0, 007813 | 1, 316407 | 0, 212 |
| 1, 3125 | 1, 316407 | 0, 003907 | 1, 314454 | 0, 217 |
| 1, 314454 | 1, 316407 | 0, 001953 | 1, 315431 | 0, 215 |
| 1, 314454 | 1, 315431 | 0, 000977 | 1, 314943 |
Так как 0, 000977< 0, 001, то корнем уравнения является d=1, 314454
Лабораторная работа №3
Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных
Задание 1:
Вычислить корень уравнения f(x)=0 с точностью Е=0, 001 тремя способами (метод хорд, касательных, комбинированный метод).
Ход работы:
X3-20sinх
