Реализация формул Ньютона-Котеса на ЭВМ

Задание 1:

С помощью программ на ЭВМ вычислить значение интеграла заданной функции на отрезке по формуле Симпсона методом половинного счета с точностью 10^-6

[3, 4]

Ход работы:

Program prim1;

Uses crt;

const n=10;

type mas=array[0..n] of real;

var y: mas;

a, b, S, Integral, h, x: real;

i: integer;

begin

clrscr;

writeln('Введите границы отрезка интегрирования ');

readln(a, b);

writeln('Задайте величину шага интегрирования ');

readln(h);

x: =h;

for i: =0 to n do

begin

y[i]: =((sin(0.2*x-3))/(sqr(x)+1)

x: =x+h;

end;

s: =(y[0]-y[n])/2;

i: =1;

repeat

s: =s+(2*y[i]+y[i+1]);

i: =i+2;

until i> =n;

Integral: =2*(b-a)*s/(3*n);

writeln (' Значение интеграла: I=', Integral: 3: 6);

readln;

end.

Лабораторная работа №9

Метод Эйлера для решения ОДУ

Задание:

Решить дифференциальное уравнение (1) с начальным условием (2) методом Эйлера, усовершенствованным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Расчет провести на отрезке [с, d] дважды: с шагом 0, 1 и 0, 05. Сделать оценку погрешности полученного решения в точке d методом двойного просчета.

y' =1+0, 4y× sin x-1, 5y² xÎ [0; 1]; y(0)=0

Ход работы: