Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Нүкте жазықтыққа тиісті болады,егер ол берілген жазықтықта жатқан түзуге орналасқан болса.
|
|
a(b Ç c) жазық тығ ында K нү ктесін тұ рғ ызу ү шін (4.2-сурет), осы a(b Ç c) жазық тығ ына тиісті l тү зуін салып, содан кейін сол тү зуде K нү ктесін белгілеу керек, K нү ктесі l тү зуіне тиісті. Бұ дан K a(b Ç c)
жазытығ ына тиісіті екендігі шығ ады.
Жазық тық тың басты тү зулері. Жазық тық та жү ргізуге болатын кө птегентү зулердің ішінен жазық тық тың басты тү зулерін атап ө ту қ ажет:
1. Горизонтальдар –жазық тық ка тиісті жə не горизонталь проекциялар жазық тығ ына параллель тү зулер(4.3а-сурет). Горизонтальдің фронталь проекциясы проекциялар осіне параллель болады.
2. Фронтальдар – жазық тық ка тиісіті жə не проекциялар жазық тығ ының фронталь жазық тығ ына параллель тү зулер(4.3б-сурет). Фронтальдің горизонталь проекциясы проекциялар осіне параллель болады.
3. Ең ү лкен қ ұ лама (қ ұ лама) тү зулері - берілген жазық тық қ а тиісті жə не жазық тық тың горизонтальдарына (немесе фронтальдарына) перпендикуляр тү зулер. 4.4-суретте a жазық тығ ының MN ең ү лкен қ ұ лау тү зуі кө рсетілген.
а б
4.3-сурет
Жазық тық тың іздері жазық тық тың басты тү зулері болып табылатынын
атап кеткен жө н, олар – проекциялар жазық тығ ымен қ осылғ ан горизонталь мен
4.4-сурет
фронталь. Жазық тық тың басты сызық тары кө мекші сызық тар ретінде бірқ атар есептерді шешуге кө мектеседі.
Екі жазық тық тың ө зара орналасуы. Кең істікте екі жазық тық қ иылысадынемесе параллель болады.Екі жазық тық
| ө зара | параллель | болу | ү шін | олардың | ||||||
| біреуінің | қ иылысатын | екі тү зуі | екіншісінің | |||||||
| сə йкес | екі | тү зуіне | параллель | болулары | ||||||
| қ ажет. | ||||||||||
| Егер | параллель | жазық тық тар | эпюрде | |||||||
| іздер | арқ ылы | берілсе, онда осы іздердің | ||||||||
| аттас іздері де параллель болуы қ ажет.4.5- | ||||||||||
| 4.5-сурет | суретте | a(a Ç b)жазық тығ ы | b (с Ç d) | |||||||
| жазық тығ ына параллель себебі, с || а (с 1 || а 1, | ||||||||||
| Жазық тық тың | с 2|| а 2), d || b (d 1|| b 1, d 2|| b 2). | |||||||||
| қ иылысуының | дербес | |||||||||
| жағ дайын | қ арастырайық, | мұ нда | бір | жазық тық | ||||||
| проекциялаушы | болсын (4.6-сурет). | Егер | ||||||||
| қ иылысушы | жазық тық тардың біреуі | |||||||||
| проекциялаушы | болса, | онда | қ иылысу | |||||||
| сызығ ының | бір | проекциясы | ||||||||
| проекциялаушы ізімен сə йкеседі. | ||||||||||
| Қ иылысудың | жалпы | |||||||||
| қ арастырайық, мұ нда екі жазық тық та– жалпы | ||||||||||
| жағ дайда. 4.7-суретте іздермен берілген a жə не b | ||||||||||
| жазық тық тары келтірілген. | Аттас | іздердің М | ||||||||
| жə не N | нү ктелері | жазық тық тардың | ||||||||
| нү ктелері болып табылады. | 4.6-сурет | |||||||||
| Осы нү ктелердің | аттас | проекцияларын тү зу | ||||||||
4.7-сурет
| сызық пен | қ осатын | болса, | жазық тық тардың | қ иылысу | сызығ ының |
| проекцияларын аламыз. |
Аттас іздердің қ иылысу нү ктелері сызба алаң ынан тыс орналасса, сонымен қ атар жазық тық – іздермен емес, басқ а геометриялық элементтермен берілген жағ дайда, жазық тық тардың қ иылысу сызығ ын анық тау, ү шінкө мекші проекциялаушы немесе дең гей жазық тық тарды пайдалану қ ажет. 4.7б-суретте жалпы жағ дайдағ ы екі жазық тық берілген, олар ү шбұ рыш жə не екі параллель
тү зулер арқ ылы берілген. Жазық тық тардың қ иылысуының сызығ ының екі
ортақ нү ктелерін анық тау ү шін қ осымшаg жə не d дең гей жазық тық тарын
енгіземіз.
Тү зу жазық тық қ а параллель болады, егер ол сол жазық тық қ а тиісті тү зуге параллель болса.
Егер тү зу жазық тық қ а тиісті болмаса жə не оғ ан параллель болмаса, онда ол сол жазық тық ты қ иып ө теді.Тү зудің жазық тық пен қ иылысу есебі– сызба геометрияның негізгі есептерінің бірі болып табылады.Егер жазық тық
| проекциялаушы жағ дайда болса, онда қ иылысу нү ктесінің бір проекциясы– | |||||||||||||
| проекциялаушы | жазық тық | ізінің | |||||||||||
| тү зудің | проекциясымен | қ иылысы | |||||||||||
| арқ ылы анық талады да, ал екіншісі | |||||||||||||
| – | байланыс | тү зуі | арқ ылы | ||||||||||
| тұ рғ ызылады (4.8-сурет). | |||||||||||||
| Егер жазық тық жалпы жағ дайда | |||||||||||||
| болса, | тү зудің | жазық тық пен | |||||||||||
| қ иылысу | нү ктесі | қ осымша | қ июшы | ||||||||||
| жазық тық арқ ылы анық алады. | ||||||||||||
| l | тү зуінің | g(АВС) | |||||||||||
| жазық тығ ымен | қ иылысу | нү ктесін | |||||||||||
| а | б | ||||||||||||
| тұ рғ ызу ү шін (4.9-сурет): | |||||||||||||
| 4.8-сурет | |||||||||||||
| 1) l тү зуі арқ ылы | қ осымша | ||||||||||||
| проекциялаушы | жазық тық a | ||||||||||||
| жү ргізу керек; | 2) берілген g жазық тығ ының қ осымша a жазық тығ ымен (1, 2) | ||||||||||||
4.9-сурет
қ иылысу сызығ ыy тұ рғ ызу; 3) ізделініп отырғ ан К нү ктесін анық тау, берілген l тү зуі мен жазық тық пен қ иылысу сызығ ының қ иылысуы (егер l || 1, 2 болса, онда l тү зуіaжазық тығ ына параллель, егер l Î 1, 2, онда l тү зуіgжазық тығ ынатиісті).
Негізгі ə дебиет: 1нег.[43-62], 2нег.[40-66]
Қ осымша ə дебиет: 1қ ос.[20-29].
Бақ ылау сұ рақ тары:
1. Тү зу жазық тық қ а қ ай кезде тиісті болады?
2. Нү кте жазық тық қ а қ ай кезде тиісті болады?
3. Жазық тық тың негізгі тү зулерін атап, суретін салып кө рсетің із.
4. Қ ай уақ ытта тү зу жазық тық қ а параллель болады?
5. Сызбада екі жазық тық тың параллельдігін қ алай анық тауғ а болады?
6. Тү зудің жалпы жағ дайдағ ы жазық тық пен қ иылысу нү ктесін тұ рғ ызудың қ адамдарын атаң ыз.