Методы экспериментальной оптимизации

С математической точки зрения задача оптимизации формируется следующим образом. Найти значение управляющих факторов , которые обеспечивали бы достижение экстремума (min или max) у отклика . Для определенности под экстремумом будем понимать максимум. Если необходимо найти минимум, то применяются те же закономерности, но значение отклика надо умножить на «–1».

Все методы оптимизации делят на два класса:

1. Теоретические. Применяются когда задача полностью определена с математической точи зрения (метод динамического, статастического, линейного программирования).

2. Экспериментальные методы изучения оптимума, путем изучения реального объекта или его физических свойств.

Все экспериментальные методы поиска оптимума делят на две группы:

1. Основанные на предварительном получении эмпирической зависимости моделей объекта, построенной в области оптимума в виде уравнения. Уравнения не менее второй степени анализируется математическим методом.

2. Поисковые методы.

В них производится последовательное локальное изучение поверхности отклика.

Экспериментальное значение достигается путем проведения следующих процедур:

а) в некоторой определенной точке, путем специально спланированного эксперимента определяется направление движения в сторону оптимума;

б) организуется продвижение в данном направлении на некоторый определенный шаг;

в) анализируется новое положение с точки зрения близости ее к экстремуму;

г) процедуры а, б, в повторяются многократно, вплоть до достижения экстремума с требуемой точностью.