Лабораторная работа № 1. «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»

«Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»

Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка имеет самостоятельный интерес и является важным элементом различных процедур интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка и систем дифференциальных уравнений. От ее правильной организации существенно зависит успех решения многих сложных задач.

Необходимые сведения для выполнения лабораторной работы можно найти в данном методическом пособии, либо в приведенной ниже литературе.

Цель работы: Изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. В ходе лабораторной работы выполняются исследования различных методов интегрирования дифференциальных уравнений по точности вычисления и быстродействию построенных на их основе алгоритмов.

Приборы и оборудование:

· Компьютер, совместимый с IBM PC, 256 Мб. ОЗУ.

· Операционная система WINDOWS *.

· Математический пакет MATLAB Version 6.*, 7.*.

· Система визуального программирования DELPHI.

Задание на выполнение лабораторной работы

1. Для указанного преподавателем варианта и одного из методов интегрирования необходимо написать программу решения дифференциального уравнения.

2. Выполнить решение дифференциального уравнения с различным шагом интегрирования. Начальные условия нулевые.

3. Сравнить полученное решение с тем, которое может быть найдено при использовании встроенных в MATLAB «решателей».

4. Сделать соответствующие выводы и заключения.

5. Составить отчет о проделанной работе.

Содержание отчёта.

1. Краткое описание метода интегрирования дифференциального уравнений.

2. Структурная схема алгоритма.

3. Листинг программы.

4. Результаты вычислений.

5. График решения дифференциального уравнения.

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы №1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

3. Лабораторная работа № 2