Лабораторная работа № 3. Численные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений

Численные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений

Цель работы: Изучение численных методов интегрирования системдифференциальных уравнений. В ходе лабораторной работы выполняются исследования различных методов интегрирования системдифференциальных уравнений по точности вычисления и быстродействию построенных на их основе алгоритмов.

Необходимые сведения для выполнения лабораторной работы можно найти в данном методическом пособии, либо в приведенной ниже литературе.

Приборы и оборудование:

· Компьютер, совместимый с IBM PC, 256 Мб. ОЗУ.

· Операционная система WINDOWS *.

· Математический пакет MATLAB Version 6.*, 7.*.

· Система визуального программирования DELPHI.

Задание на выполнение лабораторной работы

1. Для указанного преподавателем варианта и одного из методов интегрирования необходимо написать программу решения системыдифференциальных уравнений.

2. Выполнить решение системыдифференциальных уравнений с различным шагом интегрирования.

3. Сравнить полученное решение с тем, которое может быть найдено при использовании встроенных в MATLAB «решателей».

4. Сделать соответствующие выводы и заключения.

5. Составить отчет о проделанной работе.

Содержание отчёта.

6. Краткое описание метода интегрирования системыдифференциальных уравнений.

7. Структурная схема алгоритма.

8. Листинг программы.

9. Результаты вычислений.

10. Графики решений системыдифференциальных уравнений.

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы №3

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Литература

1. Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков Численные методы – 3-е изд., доп. и перераб. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 636 с.

2. В.М. Вержбицкий Численные методы: Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Оникс 21 век, 2005. - 399 с.

3. Дж. Ортега, У.Пул. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1986.