Векторы. Вектор – это множество всех направленных отрезков, любые два из которых эквиполлентны

Вектор – это множество всех направленных отрезков, любые два из которых эквиполлентны. Если хотя бы один из направленных отрезков этого множества нулевой, то все направленные отрезки множества нулевые. В этом случае вектор называется нулевым или нуль-вектором (). Вектор равен вектору ()- множество совпадает с множеством , т. е. и - один и тот же вектор, но по-разному обозначенный.

Рассмотрим систему векторов и зададим n действительных чисел Вектор называется линейной комбинацией данных векторов .(вектор b линейно выражается через векторы )

Система векторов называется линейно зависимой, если существуют числа среди которых хотя бы одно отлично от нуля, и такие, что Если же это равенство справедливо только при то система векторов называется линейно независимой.