Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Результаты работы
|
|
Решение уравнений методом половинного деления и методом касательных
Цель работы
Научиться решать уравнения методом половинного деления и методом касательных.
Оборудование
IBM PC, Mathcad 7 Pro, Microsoft Excel.
Ход работы
3.1 Вариант
1. Методом половинного деления найти приближенное значение корня с точностью e = 0, 001
2. Методом касательных найти приближенное значение положительного корня с точностью e = 0, 001
3.2 Допуск к работе
1. Что значит отделить корень уравнения?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Что значит уточнить корень уравнения?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Что можно сказать о значениях функции f(x) на концах отрезка [a, b], если известно, что уравнение f(x)=0 имеет на этом отрезке единственный корень?
____________________________________________________________________________________________________________
4. В методе половинного деления отрезок [a, b] разбили на два равных отрезка. По какому критерию для дальнейшего рассмотрения выбирается один из отрезков [a, c]; [c, b]?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Запишите формулу для вычисления середины отрезка [a, b].
____________________________________________________________________________________________________________
6. 
При каком условии необходимо завершить процесс деления отрезка пополам?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Каким правилом необходимо пользоваться при выборе начального приближения в методе касательных?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Запишите формулу для вычисления хn+1 в методе касательных.
____________________________________________________________________________________________________________
9. До каких пор необходимо продолжать процесс уточнения корня методом касательных?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Сколько знаков после запятой следует оставить в ответе, если уравнение следует решить с точностью e = 0, 001?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
К работе допускается: ______________________________________________
Результаты работы
4.1 Корень уравнения принадлежит отрезку [; ]
 |
| a | b | f(a) | f(b) | c | f(c) | ε |
Ответ: х≈
4.2
Корень уравнения принадлежит отрезку [; ]
Значения функции на концах отрезка:
а=_____ f()= _______
b=_____ f()= _______
Производные функции:
Значения второй производной на концах отрезка:
а=_____ f ’’()= _______
b=_____ f ‘’()= _______
Начальное приближение: х= _______
 |
| xn | f(xn) | f ‘ (xn) | xn+1 | ε |
Ответ: х≈
Вывод
В ходе выполнения данной работы ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2