Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Результаты работы






Решение уравнений методом половинного деления и методом касательных

Цель работы

 

Научиться решать уравнения методом половинного деления и методом касательных.

Оборудование

 

IBM PC, Mathcad 7 Pro, Microsoft Excel.

Ход работы

 

3.1 Вариант

 

1. Методом половинного деления найти приближенное значение корня с точностью e = 0, 001

 

 

2. Методом касательных найти приближенное значение положительного корня с точностью e = 0, 001

 

 

3.2 Допуск к работе

 

1. Что значит отделить корень уравнения?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что значит уточнить корень уравнения?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что можно сказать о значениях функции f(x) на концах отрезка [a, b], если известно, что уравнение f(x)=0 имеет на этом отрезке единственный корень?

____________________________________________________________________________________________________________


4. В методе половинного деления отрезок [a, b] разбили на два равных отрезка. По какому критерию для дальнейшего рассмотрения выбирается один из отрезков [a, c]; [c, b]?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Запишите формулу для вычисления середины отрезка [a, b].

____________________________________________________________________________________________________________

6. При каком условии необходимо завершить процесс деления отрезка пополам?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

7. Каким правилом необходимо пользоваться при выборе начального приближения в методе касательных?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8. Запишите формулу для вычисления хn+1 в методе касательных.

____________________________________________________________________________________________________________

 

9. До каких пор необходимо продолжать процесс уточнения корня методом касательных?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

10. Сколько знаков после запятой следует оставить в ответе, если уравнение следует решить с точностью e = 0, 001?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

К работе допускается: ______________________________________________

 

Результаты работы

4.1 Корень уравнения принадлежит отрезку [; ]


 
 

 


 

a b f(a) f(b) c f(c) ε
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             

 

Ответ: х≈

 


4.2

 

 

 

Корень уравнения принадлежит отрезку [; ]

 

Значения функции на концах отрезка:

 

а=_____ f()= _______

 

b=_____ f()= _______

 

 

Производные функции:

 

 

 

Значения второй производной на концах отрезка:

а=_____ f ’’()= _______

 

b=_____ f ‘’()= _______

 

Начальное приближение: х= _______


 
 


xn f(xn) f ‘ (xn) xn+1 ε
         
         
         
         
         
         

 

 

Ответ: х≈

 

Вывод

В ходе выполнения данной работы ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 


 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал