Решите систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью 0,001.

2. Решите систему линейных уравнений методом Зейделя с точностью 0, 001.

3.2 Допуск к работе

1. Как привести систему к нормальному виду?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Как привести систему линейных уравнений к нормальному виду с помощью Mathcad?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какое условие должно выполняться, чтобы итерационный процесс сходился?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как с помощью Mathcad найти ?

____________________________________________________________________________________________________________

5. Что берут в качестве нулевого приближения в методе простых итераций?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Как находится (k+1) приближение в методе простых итераций?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Запишите условие выхода из итерационного процесса.

____________________________________________________________________________________________________________

8. Сколько знаков после запятой следует оставлять в промежуточных вычислениях, если систему нужно решить с точностью 0, 001?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Каково отличие метода Зейделя от метода простых итераций?

____________________________________________________________________________________________________________

10. Как проверить результаты вычислений в Mathcad?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

К работе допускается: ______________________________________________

4. Результаты работы

4.1

1) Запись системы в нормальном виде:

2) Матрица коэффициентов при неизвестных:

Норма матрицы: =

3) Нулевое приближение:

х⁽⁰⁾=, у⁽⁰⁾=, z⁽⁰⁾=.

4)

Ответ: х»; у»; z»

4.2

1) Запись системы в нормальном виде:

2) Матрица коэффициентов при неизвестных:

Норма матрицы: =

3) Нулевое приближение:

х⁽⁰⁾=, у⁽⁰⁾=, z⁽⁰⁾=

.

4)

Ответ: х»; у»; z»

Вывод

В ходе выполнения данной работы ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4