Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Научиться выводить, используя метод наименьших квадратов, эмпирические формулы для функций, заданных в табличном виде.
|
|
Цель работы
Научиться выводить, используя метод наименьших квадратов, эмпирические формулы для функций, заданных в табличном виде.
Оборудование
IBM PC, Mathcad 7 Pro, Microsoft Excel.
Ход работы
Вариант
1. Найдите методом наименьших квадратов уравнение линейной регрессии j(х)=а0+а1х по заданным эмпирическим данным Найдите коэффициенты линейной регрессии с помощью Mathcad 7 Pro и сравните результаты. Выполните чертёж в Mathcad 7 Pro и убедитесь, что найденное уравнение регрессии действительно аппроксимирует заданную таблично функцию.
| xi | ||||||
| yi |
2. По заданной таблице найдите многочлен второй степени, являющийся наилучшим приближением к соответствующей табличной функции по методу наименьших квадратов в вычислениях и в ответе оставляйте 3 знака после запятой). Начертите графики таблицы и найденного многочлена.
| xi | ||||||
| yi |
3. Используя метод наименьших квадратов составьте регрессию в виде функции 
для следующей табличной функции. Начертите графики таблицы и найденной функции.
| xi | ||||||
| yi |
3.2 Допуск к работе
1. Запишите линейное уравнение регрессии
__________________________________________________________________________________________________________
2. Запишите формулы для вычисления Мх, Му, Мху, Мхх
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Запишите систему линейных уравнений из которой находятся а0 и а1 при составлении уравнения линейной регрессии
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Запишите эмпирическую формулу для аппроксимации функций многочленами второй степени по методу наименьших квалратов.
____________________________________________________________________________________________________________
5. Запишите формулы для вычисления Мх, Му, Мху, Мхх, Мххх, Мхххх, Мхху
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Запишите систему линейных уравнений из которой находятся а0, а1 и а2 при составлении уравнения параболической регрессии 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Как с помощью Mathcad можно решить полученную систему линейных уравнений?
____________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
8. Как в Mathcad построить графики нескольких функций в одной системе координат?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Как в Excel выполнить суммирование ряда данных?
____________________________________________________________________________________________________________
10. Как в Mathcad вызвать панель форматирования графика?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
К работе допускается: ______________________________________________
4. 
Результаты работы