Построение графиков функций.

Функции в Maxima употребляются в двух смыслах: в математическом и «программистском». Для определения функции в математическом смысле достаточно написать, например, y: x^2+2. Maxima понимает, что переменная y есть функция переменной x. Для построения ее графика можно использовать функцию plot2d:

plot2d(y, [x, -5, 5]).

Здесь первый аргумент y — функция, график которой строим, второй аргумент — список из трёх элементов: х — переменная, -5 и 5 — границы отрезка построения по оси абсцисс. При необходимости построить несколько графиков вместо первого аргумента функции plot2d нужно указать список функций, например

plot2d([y, z], [x, -5, 5]).

Если функция имеет параметр, например, , где a — параметр, то её нужно определять как функцию в программистском смысле, зависящую от основного аргумента х и от параметра а:

y(a, x): =a*x^2.

Здесь для присваивания использован оператор «: =».

При построении нужно указывать конкретные значения параметра, например

plot2d([y(2, x), y(4, x)], [x, -5, 5]).

График функции можно строить также по точкам, то есть по заранее вычисленным значениям переменных х и у. Для этого необходимо задать интервал изменения аргумента в виде списка:

x: makelist(k*0.2, k, 0, 100);

Затем нужно определить функцию в «программистском» смысле

f(x): =x*sin(x);

вычислить значения функции для каждого элемента списка, например, так

y: map(f, x), numer;

и построить график по точкам

plot2d([discrete, x, y]);

В результате получим график, изображенный на рис. 3.

Рис. 3 Пример графика функции

Построение графиков двух переменных рассмотрим на простом примере. Определим фунуцию двух переменных

ff(x, y): =exp((-x^2-y^2)/20);

строим 3d график

plot3d(ff(x, y), [x, -5, 5], [y, -5, 5]);

получаем график, изображённый на рис. 4

Рис. 3 Трехмерный график