Численные методы линейной алгебры

К численным методам линейной алгебры относятся численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, обращения матриц, вычисления определителей и нахождения собственных векторов матриц.

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две группы. К первой группе принадлежат прямые (или точные) методы, которые позволяют найти точное решение системы за конечное число арифметических действий. Отметим, что вследствие погрешностей округления при решении задач на ЭВМ прямые методы на самом деле не приводят к точному решению и назвать их точными можно, лишь отвлекаясь от вычислительной погрешности. Наиболее распространенными среди прямых методов являются метод Гаусса и метод прогонки.

Вторую группу составляют итерационные методы (их называют также методами последовательных приближений), которые состоят в том, что точное решение системы находится как предел последовательных приближений , где п - номер итерации.