Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение систем уравнений
|
|
MathCad дает возможность решать также и системы уравнений. Максимальное число уравнений и переменных равно 50. Результатом решения системы будет численное значение искомого корня.
Для решения системы уравнений необходимо выполнить следующее:
· Задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. MathCad решает систему с помощью итерационных методов.
· Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает MathCad, что далее следует система уравнений.
· Введите уравнение и неравенства в любом порядке. Используйте (Ctrl=) для печати символа (=). Между левыми и правыми частями неравенств может стоять любой из символов <, >, 
и 
.
· Введите любое выражение, которое включает функцию Find.
Ключевое слово Given, уравнения и неравенства, которые следуют за ним, и какое-либо выражение, содержащее функцию Find., называют блоком решения уравнений.
Следующие выражения на допустимы внутри блока решения:
· Ограничения со знаком (
).
· Дискретный аргумент или выражения, содержащие дискретный аргумент в любой форме.
· Неравенства вида a < b < c.
Блоки решения уравнений не могут быть вложены друг в друга, каждый блок может иметь только одно ключевое слово Given и имя функции Find.
Функция, которая завершает бок решения уравнений, может быть использована аналогично любой другой функцией. Можно произвести с ней следующие три действия:
· Можно вывести найденное решение, напечатав выражение вида:
Find(var 1, var 2, …)=.
· Определить переменную с помощью функции Find.
- скаляр,
var: =Find(var 1, var 2, …) - вектор.
Это удобно сделать, если требуется использовать решение системы уравнений в другом месте рабочего документа.
· Определить другую функцию с помощью Find.
f(a, b, c): =Find (x, y, z, …).
Эта конструкция удобна для многократного решения системы уравнений для различных значений некоторых параметров a, b, c, …, непосредственно входящих в систему уравнений.
Сообщение об ошибке 
(Решение не найдено) при решении уравнений появляется, когда:
· Поставленная задача может не иметь решения.
· Для уравнения, которое не имеет вещественных решений, в качестве начального приближения взято вещественное число и наоборот.
· В процессе поиска решения последовательность приближений попала в точку локального минимума невязки. Для поиска искомого решения нужно задать различные начальные приближения.
· Возможно, поставленная задача не может быть решена с заданной точностью. Попробуйте увеличить значение TOL.
Рис. 5.2. Решение систем уравнений в Mathcad
Пример 1 рис. 5.2 иллюстрирует решение системы уравнений в MathCad.
Для решения линейных систем уравнений используется функция lsolve.