Прямоугольная сетка

В прямоугольной области G(x, y) с границей Г стороны прямоугольника и делятся на элементарные отрезки точками (i=0, 1, …, I) и (j=0, 1, …, J). Через эти точки проводятся два семейства координатных прямых x=const и y=const, образующих сетку с прямоугольной ячейкой. Любой узел этой сетки, номер которого (j, i), определяется координатами (x_i, y_i).

Узлы сетки, лежащие на границе Г области G называются граничными узлами. Все остальные узлы внутренние. Поскольку начальные и граничные условия при постановке задач формулируются на границе расчётной области, то их можно считать заданными в граничных узлах сетки.

Прямоугольные сетки наиболее удобны при организации вычислительного алгоритма. Слоем называется множество точек, имеющих одну временную координату. Приходится решать задачи в различных системах координат.

Если расчётную область удобно задать в полярных координатах , то в ней сетка вводится с шагом и соответственно по радиус-вектору и полярному углу.

Также используется прямоугольная скошенная сетка.

Иногда и в простой расчётной области вводят не равномерную сетку. В частности, в ряде случаев необходимо проводить сгущение узлов для более точного расчёта в некоторых частях рассматриваемой области. При этом области сгущения известны заранее, или определяются в процессе решения задачи.