![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Интерполяционный многочлен Ньютона. Имеем случай неравностоящих узлов, n = 3;
Имеем случай неравностоящих узлов, n = 3; N 3(x) = f (x 0) + (x – x 0) f (x 0, x 1) + (x – x 0)(x – x 1) f (x 0, x 1, x 2) + (x – x 0)(x – x 1)(x – x 2) f (x 0, x 1, x 2, x 3). По схеме таблицы 2 находим раздельные разности f (x 0, x 1) = f (x 1, x 2) = f (x 2, x 3) = f (x 0, x 1, x 2) = f (x 1, x 2, x 3) = f (x 0, x 1, x 2, x 3) = Результаты расчетов поместим в таблицу:
Используя первые в столбцах разделенные разности, получим N 3(x) = –0, 5 + (x – 0)× 5 + (x – 0)(x – 0, 1)(– = Аналогично расчету по Лагранжу. Напомним, что расчеты интерполяционного многочлена Ньютона выполняются по формуле
где
Схема алгоритма расчета многочлена Ньютона, реализованная в виде функции PN с параметрами, значения которых аналогичны рассмотренной ранее функции PL, представлена на рис. 5.2. Результатом функции PN является значение N.
Рис. 5.2. Схема расчета многочлена Ньютона
|