Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Блок-схема программы нахождения матриц А и В имеет вид.
|
|
 |
Ввод x(i), y(i), i = 0, n n – число точек, в которых даны
значения функции.
i = 0, k k – степень аппроксимирующего
многочлена
j =0, k
l = 1, n
A(i, j) = A(i, j) + x(l)^(i + j)
Вывод A(i, j)
i = 0, k
l 1 = 1, n 
B(i) = B(i) + y(l 1)* x(l 1)^ i
да
Вывод B(i)
П р и м е р. Для функции, заданной таблично
| x | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 |
| y | 0.3010 | 0.3424 | 0.3802 | 0.4150 | 0.4472 | 0.4771 |
подобрать многочлен второй степени y = a 0 + a1 x + a 2 x2, найдя значения параметров методом наименьших квадратов.
Текст программы на языке QBASIC имеет вид
n = 6
k = 2
DATA 2.0, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.0
DATA 0.3010, 0.3424, 0.3802, 0.4150, 0.4472, 0.4771
FOR i = 1 TO n
READ x(i)
NEXT i
FOR j = 1 TO n
READ y(j)
NEXT j
FOR i1 = 0 TO k
B(i1) = 0
FOR j1 = 0 TO k
A(i1, j1) = 0
NEXT j1
NEXT i1
FOR i = 0 TO k
FOR j = 0 TO k
FOR l = 1 TO n
A(i, j) = A(i, j) + x(l) ^ (i + j)
NEXT l
NEXT j
NEXT i
FOR i = 0 TO k
FOR l1 = 1 TO n
B(i) = B(i) + y(l1) * x(l1) ^ i
NEXT l1
NEXT i
FOR i = 0 TO k
FOR j = 0 TO k
WRITE i, j, " element A(i, j)=", A(i, j)
NEXT j
NEXT i
FOR l = 0 TO k
WRITE l, " B(l)=", B(l)
NEXT l
END
В результате выполнения программы получаем матрицу А системы линейных уравнений (7) относительно коэффициентов a0, a1 и a2. Далее, используя пакет программ MathCAD, найдем коэффициенты аппроксимирующей функции и записываем саму аппроксимирующую функцию y = y(x) (рис.1).
Рис. 1.