Текст программы решения системы уравнений методом Гаусса на языке QBASIC.

n = 3

m = n + 1

DIM x(n)

DATA 2, 3, 1, 10, 1, 4, 3, 15, 4, 1, 1, 12

FOR i = 1 TO n

FOR j = 1 TO m

READ a(i, j)

NEXT j

NEXT i

FOR i = 1 TO n - 1

FOR k = i + 1 TO n

FOR l = i + 1 TO m

a(k, l) = a(i, i) * a(k, l) - a(i, l) * a(k, i)

WRITE a(k, l)

NEXT l

NEXT k

NEXT i

WRITE a(n, n)

x(n) = a(n, m) / a(n, n)

FOR i = n - 1 TO 1 STEP -1

x(i) = a(i, m)

FOR k = i + 1 TO n

x(i) = x(i) - a(i, k) * x(k)

NEXT k

x(i) = x(i) / a(i, i)

NEXT i

WRITE " x1=", x(1), " x2=", x(2), " x3=", x(3)

END

Ответ программы: x1 =2, x2 = 1, x3 =3.

Приближенное вычисление определенных интегралов.

Пусть требуется вычислить определенный интеграл

.

Если f(x) есть непрерывная на промежутке [a, b] функция, существует первообразная F(x) этой функции и интеграл может быть вычислен с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

= F(b) – F(a). (1)

Однако, известно, что первообразная F(x) не всегда выражается через элементарные функции, и поэтому вычислить интеграл по формуле (1) не представляется возможным. В связи с этим вводятся приближенные формулы определенного интеграла. Эти формулы основываются на геометрическом смысле определенного интеграла. Известно, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции («площади под кривой). Эту площадь и вычисляют приближенно.