Мат.моделирование фин.риска

Чем выше риск, тем больше должна быть ставка дисконтирования

Поскольку заранее не известен денежный поток проекта в некотором будущем периоде, считают, что денежный поток – это случайная величина в теоретико-вероятностном смысле. Обозначим через m математическое ожидание денежного потока С. Тогда под мерой риска понимают вероятность того, что денежный поток будет меньше разности , где d -- некоторое положительное число. Это значит, что, если ожидаемые значения двух денежных потоков равны, то риск выше у того денежного потока, для которого вероятность больше.

Обычно в качестве меры риска денежных потоков используют стандартное отклонение s денежного потока. Покажем, что увеличивается при возрастании s. Будем считать, что денежные потоки подчиняются нормальному распределению. Тогда

.

Теперь возьмем частную производную по s от полученного выражения:

. (87)

Из формулы (87) вытекает, что частная производная положительна. Это означает, что при увеличении s вероятность возрастает.

При большом количестве случайных параметров определение теоретических распределений денежных потоков проекта – чрезвычайно сложная задача.