Дәріс. Қосу және көбейту теоремалары.

1. Тә уелсіз жә не тә уелді оқ иғ алар.

2. Шартты ық тималдық

3. Ық тималдық тарды кө бейту теоремасы

1 Тә уелсіз жә не тә уелді оқ иғ алар.

Егер екі оқ иғ аның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ық тималдығ ын ө згертпесе, ондай екі оқ иғ аны тә уелсіз деп атайды.

Егер екі оқ иғ аның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ық тималдығ ын ө згертетін болса, ондай оқ иғ аны тә уелді оқ иғ алар деп атайды.

А оқ иғ асының пайда болуы В оқ иғ асының пайда болуына байланысты, яғ ни А оқ иғ асының пайда болу ық тималдығ ы В оқ иғ асының пайда болуына байланысты ө згереді. Мұ ндай ық тималдық ты шартты ық тималдық деп атайды. Шартты ық тималдық ты былай белгілейді: - В оқ иғ асы орындалғ анда А оқ иғ асының пайда болу ық тималдығ ы.

- оқ иғ алары орындалғ анда А оқ иғ асының пайда болу ық тималдығ ы.

3 Ық тималдық тарды кө бейту теоремасы

Теорема. Екі тә уелді оқ иғ а кө бейтіндісінің ық тималдығ ы біреуінің шартсыз ық тималдығ ын сол оқ иғ а пайда болды деп алынғ андағ ы екінші оқ иғ аның шартты ық тималдығ ына кө бейткенге тең:

(1)

немесе

(1^/)

Мысал. М О С К В А сө зін қ ұ растыратын кеспе ә ріптер ә бден араластырылып, 4 кеспе ә ріпті қ атарынан қ ойғ анда К В А С сө зінің шығ у ық тималдығ ын анық тау керек.

Шешуі: Бірінші алынғ ан кеспе ә ріп К болуы А₁ оқ иғ асы болсын, екіншісі В болуы – А₂, ү шіншісі А болуы – А₃, тө ртіншісі С болуы А₄ оқ иғ асы болсын десек, онда КВАС сө зінің пайда болуы А оқ иғ асы болады. Кө бейту теоремасы бойынша

болып шығ ады.

Теорема. Екі тә уелсіз оқ иғ алар кө бейтіндісінің ық тималдығ ы олардың шартсыз ық тималдық тарының кө бейтіндісіне тең, яғ ни

болады.