Билет №3. 1. Решить систему линейных уравнений:

Билет №1

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если , .

3. Даны векторы , , . Проверить, образуют ли они базис.

4. Дан треугольник с вершинами А(-3; 4), В(0; 5), С(-1; -10). Найти уравнения стороны АС и медианы ВЕ.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(1; 2; -3) и перпендикулярной вектору .

Билет №2

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Найти угол между векторами и .

3. Вычислить , если известны точки А(0; 2; 1), В(3; 2; 3) и С(1; 2; 5).

4. Вычислить расстояние от точки М(2; 3) до прямой, проходящей через точки и .

5. Проверить, перпендикулярны ли плоскости и .

Билет №3

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если известны точки А(2; 0; 1), В(3; 2; 2), С(3; 1; 5) и D(2; 3; 0).

3. Проверить выполнение условия компланарности векторов: , , .

4. Определить угол между прямыми х-4у-8=0 и 2х-5у+6=0.

5. Написать параметрическое уравнение прямой, параллельной вектору и проходящей через точку .