Билет №9. 1. Решить систему линейных уравнений:

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если , .

3. Даны векторы , , . Проверить, образуют ли они базис.

4. Вычислить расстояние от точки М(-2; 3) до прямой, проходящей через точки и .

5. Проверить, параллельны ли плоскости и .

Билет №10

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если , .

3. Вычислить , если известны точки А(-1; 3; 1), В(3; 1; 2) и С(1; 2; 5).

4. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(-2; 3) перпендикулярно прямой 2х-у+8=0.

5. Проверить, перпендикулярны ли плоскости и .

Билет №11

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если известны точки А(-2; 0; 1), В(3; 1; -2), С(3; -1; 0) и D(2; 3; 0).

3. Даны векторы , , . Проверить, образуют ли они базис.

4. Определить угол между прямыми 2х-у-8=0 и 2х-3у+6=0.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; 2; -1) и перпендикулярной вектору .