Билет №21. 1. Решить систему линейных уравнений:

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если , .

3. Даны векторы , , . Проверить, образуют ли они базис.

4. Вычислить расстояние от точки М(-1; 3) до прямой, проходящей через точки и .

5. Проверить, параллельны ли плоскости и .

Билет №22

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если известны точки А(-2; 0; -1), В(4; 1; -1), С(3; -1; 0) и D(2; -3; 1).

3. Даны векторы , , . Проверить, образуют ли они базис.

4. Определить угол между прямыми 2х-3у+14=0 и -х+2у+6=0.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2; 3; -1) и перпендикулярной вектору .

Билет №23

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Найти угол между векторами и .

3. Вычислить , если известны точки А(0; -2; 1), В(1; 2; 3) и С(1; 2; 6).

4. Вычислить расстояние от точки М(2; -3) до прямой, проходящей через точки и .

5. Проверить, перпендикулярны ли плоскости и .