Тақырып 1 Үздіксіз сигналдар.

Дєрістердің қ ысқ аша жазбасы

Дә ріс жоспары

1 Сигнадарды сипаттау ә дістері.

2 Сигналдардың идеалды моделі.

3 Энергетикалық сипаттамалары.

4 Екі немесе бірнеше гармоникалық сигналдарды қ осу.

Сигнал деп хабарды беру жә не тіркеу, бейнелеу ү шін қ ызмет ететін, бұ л қ андай да бір объектінің физикалық жағ дайын уақ ыт бойынша ө згертетін процесті айтады.

Оларғ а жататындар – дыбыстық жә не электромагниттік толқ ындар, электрлік зарядтардың қ озғ алысы, магниттік материалдардағ ы процестер.

Байланыс техникасында сигнал болып микрофондағ ы тізбегі ток, осциллограф экранындағ ы сә уленің жарық тылығ ы жә не т.б. табылады.

Жалпы жағ дайда сигналдар детерминалды немесе кездейсоқ болып бө лінеді.

Детерминалды сигнал – бұ л уақ ыт бойынша талап етілетін сигнал.

Кездейсоқ сигнал ү шін олай ету мү мкін емес. Сигналдар ү здіксіз жә не импульсті болып бө лінеді. Импульсті сигналдар сандық болуы мү мкін.

Сигналдары зерттеу ү шін оларды математикалық сипаттау ә дістері арқ ылы зерттеу қ ажет, яғ ни анық талатын сигналдың математикалық моделін қ ұ растыру қ ажет.

Сигналдарды сипаттау ә дістері:

– кең істікті-уақ ыттық;

– спектрлі-жиіліктік.

Кең істікті-уақ ыттық физикалық ө лшемнің уақ ыт жә не координат тә уелділігінен анық талады.

Спектрлі-жиілікті жағ дайда математикалық модель жиіліктің функциясына жұ мыс істейді. Осы ә дістің негізі Фурье қ атарлар жә не Фурье интегралдар теориясы болып табылады.

18 ғ асырда есепті шешу ү шін синусоидалды функцияғ а қ атарды жаю басталды. 19 ғ асырдың жиырмасыншы жылдарында бұ л теория қ орытындыланды.

20 ғ асырдың 20 жылдарында электротехника, радиотехника, акустика, тербелісті механика жә не спектрдің дамуы арқ асында бұ л теория ө те кең жайылды. Бірақ ЭЕМ пайда болуынан кейін ғ ана осы теорияны қ олдануғ а кең мү мкіндіктер ашылды.

Детерминалды сигналды қ арастырайық, оның уақ ыттағ ы функциясы f(x) функциясы болып табылады.

Спектрлі-жиілікті жағ дайда сигналды Фурье қ атарына жаю керек. Бұ л процесс спектралды анализ деп аталады.

f(x) функциясы [l₁, L₂]аралығ ында жә не Дирихле шартын қ анағ аттандырады, оның ішінде:

1. Функция бірың ғ ай шектеулі жә не бө лшекті ү здіксіз;

2. Экстремумдардың ү лкен саны бар. Қ атар келесідей тү рде жайылуы мү мкін

, (1.1)

мұ нда, φ ₀(x), φ ₁(x)... φ _n(x) – базистік функцияның жү йесі;

С₀, С₁,..., С_n – жайылу коэффициенті.

Бұ л қ атар –Фурьенің жалпыланғ ан қ атары.

Базистік функцияның жү йесіне келесідей талаптар қ ойылады:

1. Функцияның жү йесі сызық ты-тә уелсіз болуы керек;

2. Барлық базистік функциялар квадратпен интегралдануы керек:

Осыдан функцияның шеткі орташа қ уаты:

;

3. Спектрлі-жиілікті жағ дайда сигналды нормаланғ ан жү йелік функциямен қ олданғ ан ың ғ айлы. Бұ л жағ дайда элементарлы сигналдар энергия не қ уат арқ ылы нормаланады.

E_n=1, либо Р_п=1

4. Функцияның жү йесі φ ₀(x),..., φ _п(х) ортогональді болуы керек, яғ ни функция ортогональнаді егер [l₁, l₂] аралығ ында жатса, басқ а функциялар φ _п жә не φ _т, п т кезінде шартты орындау керек:

, (1.2)

Бұ л екі ә ртү рлі сигналдың ортақ энергиялары немесе қ уаттары нө лге тен екенің білдіреді.

5. Кез келген сигнал (1.1) тү рінде болуы ү шін, базистік жү йенің функциясы толық болуы керек. Толық ортогональді жү йенің функциясына бір де бір жаң а функция қ осуғ а болмайды, ол бірмезгілде барлық басқ а функцияларғ а ортогональді болуы мү мкін.

Қ олданылатын ә дебиеттер тізімі

1 Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Энергия 1979. – 512 с.

2 Захарченко Н.В., Нудельман П.Я. и др. Основы передачи дискретных сообщений: Учебное пособие для ВУЗов связи. –М.: Радио и связь, 1990. – 239.

СДЖ арналғ ан бақ ылау тапсырмалары

1. «Сигналдарды сипаттау ә дістері» сұ рағ ына жауап беру

2. «Жү йенің базистік функцияларына қ ойылатың талаптар» сұ рағ ына жауап беру

3. «f(x) функциясы ү шін Дирихле шарты» сұ рағ ына жауап беру

4. «Функцияның дельтасы дегеніміз не (δ -функция)» сұ рағ ына жауап беру

5. «Хевисайд функциясы дегеніміз не» сұ рағ ына жауап беру

6. «Негізгі энергетикалық сипаттамалар» сұ рағ ына жауап беру

7. «Екі не одан кө п гармоник сигналдарды қ осқ анда не болады» сұ рағ ына жауап беру