Тақырып 3 Периодты сигналдардың гармоникалық анализі.

Дә ріс жоспары

1 Тә уелсіз периодты сигналды жаю

2 Қ ателік энергиясы

Гармониктардың қ осылысынан нө лдік орташа мә ні бар периодты функция туындайды. а₀/2 типті тұ рақ тыны ең гізейік жә не белгілі тең деуді аламыз:

;

Осы тең деудің комплексті жазылуы келесідей:

мұ нда .

Алдың ғ ы бө лімнен біз білеміз, еселенген жиілікпен гармониктерді қ осқ анда, кү рделі формадағ ы периодты сигналды алуғ а болады.

Кері тү рлендіру жайында сұ рақ туындайды, яғ ни периодты сигналдан гармоникалық функцияны алу.

Бұ ндай жаюда қ ателік тең болады:

;

Қ ателіктің энергиясы тең болады:

;

Шарт, қ ателік энергиясы нө лге ұ мтылғ анда , ,..., айнымалылары сол жә не оң дифференциалданғ анда жә не нө лге тең есу арқ ылы анық талады.

Тү рлендірудің нә тижесінде табамыз:

;

A) Шынайы жә не ойша бө ліктердің суммасының коэффициенті деп кө рсетейік

;

B) Бұ л жағ дайда келесі тү рде кө рсетуге болады:

мұ нда R_e – шынайы бө лігі;

I_m – коэффициентінің ойша бө лігі.

;

;

Сө йтіп, кез келген периодты сигналды гармоникалық тербелістің шексіз суммасы жә не тұ рақ ты мү шесі етіп кө рсетуге болады. Қ ателіктің энергиясы нө лге ұ мтылады, егер гармониктер саны ұ мтылса.

Қ олданылатын ә дебиеттер тізімі

1 Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Энергия 1979. – 512 с.

2 Захарченко Н.В., Нудельман П.Я. и др. Основы передачи дискретных сообщений: Учебное пособие для ВУЗов связи. –М.: Радио и связь, 1990. – 239.

СДЖ арналғ ан бақ ылау тапсырмалары

1. Тә уелсіз периодты сигналды гармониктерге қ алай жаюғ а болады?

2. Еселенген жиілікпен ω ₁, 2ω ₁; 3ω ₁, ә ртү рлі амплитудалармен жә не бастапқ ы фазамен гармониктердің қ осылыслысы неге ә кеп соғ ады?

3. Қ ателік энергиясы дегеніміз не?