Тақырып 2 Сигналдардың анализі үшін Фурье түрлендіруін және қатарларды қолдану

Дә ріс жоспары

1 Фурьенің тригонометриялық қ атары

2 Гармоникалық анализ

Ең кө п таралғ ан базистік жү йенің функциясы, тригонометриялық жү йенің негізі болып саналады:

, (1.3)

f(x) функциясы ү шін Фурье қ атарының жаю коэффициентің (1.3)-тен келесі формула арқ ылы табуғ а болады:

, ;

;

Онда Фурье қ атарын келесідей кө рсетуге болады:

.

Егер анық тасақ, ал бұ рыш φ _п

;

Онда қ атар келесі тү рде болады:

, (1.4)

Жә не функция гармоникалық деп аталады.

мұ нда А_п – тербеліс амплитудасы;

φ _п – тербелістің бастапқ ы фазасы;

– бұ рыштық жиілік.

Бұ рыштық жиілік тербеліс периодымен байланысты:

;

(1.4) қ атынасынан f(x) функциясы кең істікті-уақ ыттық сигналдың гармоникалық тербелістің суммасы болып табылады.

Гармоникалық анализ , А_п, мә ндерін табады.

А_п кө бейткішін сигналдың амплитудалық спектрі деп атайды. кө бейткішін фазалық спектр деп атайды.

Қ олданылатын ә дебиеттер тізімі

1 Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Энергия 1979. – 512 с.

2 Захарченко Н.В., Нудельман П.Я. и др. Основы передачи дискретных сообщений: Учебное пособие для ВУЗов связи. –М.: Радио и связь, 1990. – 239.

СДЖ арналғ ан бақ ылау тапсырмалары

1. Фурье қ атары дегеніміз не?

2. Фурьенің тригонометриялық қ атары дегеніміз не?

3. Гармоника дегеніміз не?

4. Гармоникалық анализ нені табады?

5. Сигналдың амплитудалық спектрі дегеніміз не?

6. Сигналдың фазалық спектрі дегеніміз не?