Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Е л і п с
|
|
Означення: Еліпсом називається геометричне місце точок площини, сума відстаней від яких до двох заданих точок (фокусів) є величиною сталою і більшою за відстань між фокусами.
Виведемо рівняння еліпса. Через F1, F2 позначимо фокуси, 2с - відстань між ними (F1 F2 = 2с або фокальна відстань), 2а – суму відстаней від довільної точки еліпса до фокусів. За означенням еліпса 2а > 2с, тобто а > с. Через точки F1, F2 проведемо вісь абсцис, а вісь ординат спрямовуємо так, щоб вона проходила через середину відрізка F1 F2 перпендикулярно до осі ОХ
У вибраній системі координат точки F1, F2 мають координати: F1(-с; 0), F2(с; 0). Виберемо на еліпсі довільну точку М(х; y). За означенням еліпса
F1 М + F2 М = 2а. (1)
Запишемо рівність (1) у координатах.
За формулою відстані між двома точками А(х1; у1; ), B (х2; у2; )
׀ АВ ׀ = 
дістанемо
, (2)